【GDOI2016 模拟3.20】dierti

题目描述

给定一棵n个点有根树，每个点要么是黑色，要么是白色。每一次可以选择一个白点，将它到根的路径染黑。无法操作者输，问最终先手胜负。

n≤105

---

分析

设fx为x子树的SG值。

那么枚举子树内的任意一个白点进行转移，分裂开若干棵子树，要求其异或值的mex。

求mex可以用一个trie去维护，求异或可以将自身的SG值打在父亲上，问题转化为树链求异或和。

那么我们每一次就直接类似一整个trie异或上一个数，然后合并若干个trie就可以得到这个新点的trie了。

时间复杂度O(n log n)