1004-Toxophily
来源:互联网 发布:c专家编程读书笔记 编辑:程序博客网 时间:2024/05/17 07:40
1.题号:1004-Toxophily
2.题意:从(0,0)开始,射中目标(x,y),g=9.8N,问射中的最小角度.
3.思路:参考大神》》》因为角度[0,PI/2], cos(a),[0,PI/2]是单调函数,可以二分逼近出一个结果,判断他能否射中,找到能射中的最大高度,然后和y比较,小于y就是射不中,否则就二分逼近结果x,y表示水平方向,竖直方向的位移.t表示时间.x = v * cos(a) * t;y = v * sin(a) * t;合并方程 y = x*tan(a)-x*x*g/(2*v*v*cos(a)*cos(a));x,v知道,相当于这是一个关于y,a的非线性方程,首先要找到一个a是的y取最大值,三分得到一个角度b使得y最大, 然后b带入原方程,得到y1,比较y与y1,得到他能否射中b为取最大值的角度,所以二分逼近范围[0,b]不用到PI/2了
4感想:acm好多都是数学思想,数学很重要的,有好多问题都涉及高数,有时候做着题还要去翻高数课本,多巩固吧。
5.AC代码:
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>using namespace std;const double PI=acos(-1.0);const double eps=1e-9;const double g = 9.8;double x,y,v;double f(double a){ return x*tan(a)-x*x*g/(2*v*v*cos(a)*cos(a));}double sanfen(double a){ double left = 0,right = a,mid,midmid; while(right - left > eps) { mid = (left + right) / 2; midmid = (mid + right) / 2; if(f(mid) > f(midmid)) { right = midmid; } else { left = mid; } } return (mid+midmid)/2;}double erfen(double a){ double left = 0,right = a,mid; while(right - left > eps) { mid = (left + right) / 2; if(f(mid) < y) { left = mid; } else { right = mid; } } return mid;}int main(){ int t; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%lf%lf%lf",&x,&y,&v); double sum = sanfen(PI/2); if(f(sum) < y) printf("-1\n"); else printf("%.6lf\n",erfen(sum)); } return 0;}
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