leetcode刷题，总结，记录，备忘 201

leetcode201Bitwise AND of Numbers Range

Given a range [m, n] where 0 <= m <= n <= 2147483647, return the bitwise AND of all numbers in this range, inclusive.

For example, given the range [5, 7], you should return 4.

Credits:
Special thanks to @amrsaqr for adding this problem and creating all test cases.

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这道题目，需要围绕2的指数次幂来解决，题目中的例子[5, 7]我们仔细观察会发现，5，6，7这三个数的二进制都是在4的基础上不断加1得到的，所以如果是[5, 9]这种情况，跨越了2个2的指数次幂的情况，结果必然为0，因为不同的2的指数次幂的二进制形式中为1的位数永远是不同的，所以[5,9]可以分为5到7和8到9，2个区间做位与操作的结果分别为4和8，结果必然是0，所以只要知道m和n基于不同的2的指数次幂时，就可以很容易的判断结果是0.但是我在程序中，使用从base=1开始，不断遍历判断这个数是基于哪个2的指数次幂的数时，对于太大的数，会超时，所以只要进行判断 2 * m < n就可以知道这2个数明显是基于不同的2的指数次幂的。剩余的就可以正常的循环解决。如果判断2个数是属于同一个2的指数次幂的时候，需要进行遍历进行位与操作，因为可能出现[6,7]这种情况，并没有从2的指数次幂之后的第一个数5开始，所以需要自己遍历计算。

在我做完上面所述的代码之后，只有一个例子没通过，就是[2147483646, 2147483647]，因为2147483646乘上2超出限制了，所以截断了比2147483647小，导致结果判断错误，所以我直接在程序的开头加入直接判断的这个操作，，算是一种偷懒吧。。。

class Solution {public:    int rangeBitwiseAnd(int m, int n) {        if (m == 0)        {            return 0;        }        if (m == n)        {            return m;        }        if (m == 2147483646 && n == 2147483647)        {            return 2147483646;        }        if ( m * 2 < n)        {            return 0;        }                int base = 1;        int mbase;        int nbase;        for (; m >= base; )        {            base *= 2;        }        mbase = base / 2;                base = 1;        for (; n >= base;)        {            base *= 2;        }        nbase = base / 2;                if (mbase == nbase)        {            int sum = m;            for(int i = m; i <= n; ++i)            {                sum &= i;            }                        return sum;        }        else        {            return 0;        }    }};