hdu 2151

Worm

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3602    Accepted Submission(s): 2306

Problem Description

自从见识了平安夜苹果的涨价后，Lele就在他家门口水平种了一排苹果树，共有N棵。

突然Lele发现在左起第P棵树上(从1开始计数)有一条毛毛虫。为了看到毛毛虫变蝴蝶的过程，Lele在苹果树旁观察了很久。虽然没有看到蝴蝶，但Lele发现了一个规律：每过1分钟，毛毛虫会随机从一棵树爬到相邻的一棵树上。

比如刚开始毛毛虫在第2棵树上，过1分钟后，毛毛虫可能会在第1棵树上或者第3棵树上。如果刚开始时毛毛虫在第1棵树上，过1分钟以后，毛毛虫一定会在第2棵树上。

现在告诉你苹果树的数目N，以及毛毛刚开始所在的位置P，请问，在M分钟后，毛毛虫到达第T棵树，一共有多少种行走方案数。

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束(EOF)。
每组测试占一行，包括四个正整数N,P,M,T(含义见题目描述，0<N,P,M,T<100)

 

Output

对于每组数据，在一行里输出一共的方案数。
题目数据保证答案小于10^9

 

Sample Input

3 2 4 23 2 3 2

 

Sample Output

40
Hint
第一组测试中有以下四种走法：2->1->2->1->22->1->2->3->22->3->2->1->22->3->2->3->2
 

 

dp[i][j] 表示  经过时间i 到达j 点的方案数。  

dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j+1];

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>


#define N 110
int dp[N][N];


int main()
{
    int n,P,M,T,i,j;
    while(scanf("%d%d%d%d",&n,&P,&M,&T)!=EOF)
    {
       memset(dp,0,sizeof(dp));


        if(P<=n-1)
            dp[1][P+1]=1;  ///初始化时 注意 P 即起始位置 为n 或1；
        if(P>=2)
            dp[1][P-1]=1;


        for(i=2;i<=M;i++)
        {
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                dp[i][j] += dp[i-1][j+1]+dp[i-1][j-1];
            }
        }
       printf("%d\n",dp[M][T]);
    }
    return 0;
}