[ONTAK2015] [BZOJ4245] OR-XOR - 二进制

4245: [ONTAK2015]OR-XOR

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Description

给定一个长度为n的序列a[1],a[2],...,a[n]，请将它划分为m段连续的区间，设第i段的费用c[i]为该段内所有数字的异或和，则总费用为c[1] or c[2] or ... or c[m]。请求出总费用的最小值。

Input

第一行包含两个正整数n,m(1<=m<=n<=500000)，分别表示序列的长度和需要划分的段数。

第一行包含n个整数，其中第i个数为a[i](0<=a[i]<=10^18)。

Output

输出一个整数，即总费用的最小值。

Sample Input

3 2
1 5 7

Sample Output

3

HINT

第一段为[1]，第二段为[5 7]，总费用为(1) or (5 xor 7) = 1 or 2 = 3。

Source

By Claris

    我们考虑一段的异或和，容易得出XOR[a,b]=XOR[1,b] xor XOR[1,a-1]

    因此如果要令第k位OR出来的结果等于0，就要满足至少有M个0在第k位上，且最后一个是0

    所以就轻易地乱搞搞辣，从高位往低位做。 然后乱搞搞删掉不行的结点就AC辣！

#include "iostream"#include "stdio.h"using namespace std;typedef long long ll;ll read(){    ll v=0,f=1; char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9'){ if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); }    while(ch>='0'&&ch<='9'){ v=v*10+ch-'0'; ch=getchar(); }    return v;}const int N=500005;ll num[N],l,m,mx=1,len,cnt,ans,xnum[N]; int main(){    l=read(); m=read(); int i;    for (i=1;i<=l;i++){        num[i]=read();        if(num[i]>=mx*2){            mx<<=1;        }    }    for (i=1;i<=l;i++) xnum[i]=num[i]^xnum[i-1];    while (l>=m&&mx){         cnt=len=0;        for (i=1;i<=l;i++){            if ((xnum[i]/mx)%2==0) ++cnt;        }        if (cnt<m||(xnum[l]/mx)%2){            ans+=mx; mx/=2; continue;        }        for (i=1;i<=l;i++){            if ((xnum[i]/mx)%2==0){                xnum[++len]=xnum[i];            }        }        mx/=2; l=len;    }    cout<<ans<<endl;    return 0;}