poj3468 树状数组的区间快速更新和查询

直接用树状数组会超时；所以必须快速更新。

/*分析：由于本题更新的时候是区间更新 

所以不能直接去一个个更新区间内的点，肯定会超时 

对于每次更新C(a,b,d)表示区间[a,b]内的值增加d 

用ans[a]表示a~n区间元素增加的值,所以对于C(a,b,d)有:ans[a]+=d,ans[b+1]-=d; 

则每次询问的时候Q(a,b),求a~b的和SUM=sum(a,b)+ans[a]*(b-a+1)+ans[a+1]*(b-a)...+ans[b]//sum(a,b)表示a,b的和  

Sum=sum(a,b)+sum(ans[a+t]*(b-a-t+1))=sum(a,b)+sum(ans[i]*(b-i+1));a<=i<=b; 

Sum=sum(a,b)+(b+1)*sum(ans[i])-sum(ans[i]*i);//1~b所以(b+1)*sum(ans[i]),1~a-1则a*sum(ans[i])  

所以可以用两个树状数组分别表示ans[i]的前缀和 和 ans[i]*i的前缀和  

#include <cstdio>#include <cstring>typedef long long LL;const int MAX=100000+10;LL n,q;LL sum[MAX],c1[MAX],c2[MAX];LL lowbit(LL x){return x&(-x);}void Update(LL x,LL d,LL *c){while(x<=n)    {c[x]+=d;x+=lowbit(x);}}LL Query(LL x,LL *c){LL sum=0;while(x>0)    {sum+=c[x];x-=lowbit(x);}return sum;}int main(){char op[3];LL x,y,d;while(~scanf("%lld%lld",&n,&q))        {memset(c1,0,sizeof c1);memset(c2,0,sizeof c2);for(int i=1;i<=n;++i){    scanf("%lld",&sum[i]);            sum[i]+=sum[i-1];}for(int i=0;i<q;++i)            {scanf("%s",op);if(op[0] == 'C'){scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&d);Update(x,d,c1);Update(y+1,-d,c1);Update(x,x*d,c2);Update(y+1,-(y+1)*d,c2);}            else                { scanf("%lld%lld",&x,&y); printf("%lld\n",sum[y]-sum[x-1]+(Query(y,c1)*(y+1)-Query(x-1,c1)*x)-(Query(y,c2)-Query(x-1,c2)));    }    }     }return 0;}