sdut 2604 Thrall’s Dream 判断一个图是否单侧连通

题意：

给你一个有向图，问这个有向图中任何一对结点间，至少有一个结点到另一个结点是可达的。

实际上就是判断一个图是否单侧连通。做法很简单，先强连通分解，然后在新建的图中找一条

最长的链，如果这条链包含所有点，那原图就是单侧联通的，否则就不是。

那如何找最长链呢，很简单因为新建的图是DAG，所以最长链的长度=最长路。而对DAG求最短路

最长路都是可以用dp高效求解的。时间复杂度o（n+m）

数据很水，暴力都能过 QAQ ，还有 poj 2762 有原题。

补：在简单有向图中，任何一对结点间，至少有一个结点到另一个结点是可达的，则称这个图是

单侧连通的。如果图G中任何一对结点两者是相互可达的，则称这个图是强连通的。如果在图G中

略去边的方向，将它看成无向图后，图是连通的，则称该图是弱连通的。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<vector>#include<cmath>#include<string>#include<algorithm>#include<set>#include<map>#include<cstring>#include<queue>#include<stack>#include<list>using namespace std;const int maxn=1e5+4;int dfn[maxn], low[maxn] ,instack[maxn], belong[maxn] ;int stap[maxn],Stop,Bcnt,Dindex;int n,m;struct edge{int to;};vector<edge> E[maxn];vector<edge> E2[maxn];void tarjan(int i){int j;dfn[i]=low[i]=++Dindex;instack[i]=1;stap[++Stop]=i;for( int k=0;k<E[i].size();k++ ){j=E[i][k].to;if( !dfn[j] ){tarjan(j);if( low[j]<low[i] )low[i]=low[j];}else if( instack[j] &&dfn[j]< low[i]  )low[i]=dfn[j];}if( dfn[i]==low[i] ){Bcnt++;do{j=stap[Stop--];instack[j]=0;belong[j]=Bcnt;}while( j!=i );}}void solve(){int i;Stop=Bcnt=Dindex=0;memset(dfn,0,sizeof(dfn));memset(instack,0,sizeof(instack));memset(belong,0,sizeof(belong));memset(low,0,sizeof(low));for(int i=1;i<=n;i++){if(!dfn [i] ) tarjan(i);}}void init(){for(int i=0;i<maxn;i++){E[i].clear();E2[i].clear();}}int dfs(int now){if( E2[now].size()==0 ){        return 1;}int ans=0;for(int i=0;i< E2[now].size();i++ )ans=max( ans,dfs(E2[now][i].to)+1 );    return ans;}int main(){int t;cin>>t;for(int cas=1;cas<=t;cas++){scanf("%d%d",&n,&m);init();for(int i=0;i<m;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);E[x].push_back( edge{y} );//E[y].push_back( edge{x} );}solve();for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=0;j< E[i].size();j++ ){if( belong[i]!=belong[ E[i][j].to ] )E2[belong[i] ].push_back( edge{ belong[ E[i][j].to ]  } );}}int head=0;int flag=0;int cnt[maxn];memset(cnt,0,sizeof(cnt));for(int i=1;i<=Bcnt;i++){            for(int j=0;j<E2[i].size();j++)            cnt[ E2[i][j].to ]++;}for(int i=1;i<=Bcnt;i++){            if( cnt[i]==0 ){flag++;head=i;}}if( flag==0||flag>=2 ){            printf("Case %d: The Burning Shadow consume us all\n",cas);            continue;}if( dfs( head )==Bcnt ){            printf("Case %d: Kalimdor is just ahead\n",cas);}else{            printf("Case %d: The Burning Shadow consume us all\n",cas);}}return 0;}