猴子选大王 - 约瑟夫问题
来源:互联网 发布:mysql in用什么取代 编辑:程序博客网 时间:2024/05/17 05:02
【问题描述】要从n只猴子中选出一位大王。它们决定使用下面的方法:
n只猴子围成一圈,从1到n顺序编号。从第q只猴子开始,从1到m报数,凡报到m的猴子退出竞选,下一次又从退出的那只猴子的下一只开始从1到m报数,直至剩下的最后一只为大王。请问最后哪只猴子被选为大王。
【输入形式】控制台输入三个整数n,m,q。
【输出形式】输出最后选为大王的猴子编号。
【样例输入】
7 4 3
【样例输出】
4
n只猴子围成一圈,从1到n顺序编号。从第q只猴子开始,从1到m报数,凡报到m的猴子退出竞选,下一次又从退出的那只猴子的下一只开始从1到m报数,直至剩下的最后一只为大王。请问最后哪只猴子被选为大王。
【输入形式】控制台输入三个整数n,m,q。
【输出形式】输出最后选为大王的猴子编号。
【样例输入】
7 4 3
【样例输出】
4
【样例说明】输入整数n = 7,m = 4,n = 3,输出4
典型的约瑟夫问题,递推公式的思路是拿掉一只猴子之后相当于把(n-1)只猴子按一定规律重排编号之后再开始选大王
#include <stdio.h>int f(int n, int m, int q){if (n == 1)return 1;if (q > 1)return (f(n, m, 1) + q - 2) % n + 1;elsereturn (f(n - 1, m, 1) + m - 1) % n + 1;}int main(){int n, m, q;scanf("%d %d %d",&n,&m,&q);printf("%d",f(n,m,q));return 0;}
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