POJ 1163 The Triangle

题意：
现有一个数字三角形，如下所示：
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
现从三角形的顶部走，每次只能走这个数字的左下角或右下角的数字，要一直走到最后一行。对于每一条从第一行到最后一行的路径，其路径和定义为把所有经过的数字的加和。求最大的路径和。

思路：
利用动态规划进行求解。
定义
data[i][j]存储所输入的三角形。
res[i][j]记录在动态规划过程中，经过data[i][j]这个数据的路径的最大路径和。
可得如下递推式：

  res[i][j] = max(res[i - 1][j - 1],res[i - 1][j]) + data[i][j];

遍历res数组最后一行，即可得最大路径和。

代码如下：

#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;#define MAXNUM 100int main(){    int data[MAXNUM][MAXNUM] = {0};    //存储输入数据    int res[MAXNUM][MAXNUM] = {0};     //存储动态规划过程结果    int maxsum = 0;                    //结果    int n = 0;    cin>>n;    for(int i = 0; i < n; i++)    {        for(int j = 0; j <= i; j++)        {            cin>>data[i][j];        }    }    for(int i = 0; i < n; i++)    {        for(int j = 0; j <= i; j++)        {            if(i - 1 < 0)            {                res[i][j] = data[i][j];            }            else if(j - 1 < 0)            {                res[i][j] = res[i - 1][j] + data[i][j];            }            else            {                res[i][j] = max(res[i - 1][j - 1],res[i - 1][j]) + data[i][j];            }        }    }    for(int j = 0; j < n; j++)    {        if(maxsum < res[n - 1][j])        {            maxsum = res[n - 1][j];        }    }    cout<<maxsum<<endl;    return 0;}