Convolutional Neural Network (to be continued)

毕设决定做CNN，东西确实挺繁的，今天刚把CNN中具体的反向传播算法搞明白，感觉收获也有一些：

1，起先总是认为所谓的CNN，局部感受野，权值共享什么的都是预先训练好的，主要是因为自己刚看完Ng的UFLDL，其中出现用Feature extraction using convolution and pooling这些。。后来想到其实这只是一个例子而已，可能还算不上广义的CNN（可能蕴含了CNN的思想吧）。总的来说，应该把CNN理解成一种network architecture，也就是受神经生物学启发，设计的一种具有“局部感受野，权值共享”性质的网络结构。

2，有了第一点的认识，自己就开始考虑所谓的广义的CNN应该怎么训练呢，毕竟这种网络结构挺特殊的，具体的BP算法怎么弄呢。。
带着疑问读了notes on convolutional neural networks 这篇论文也是UFLDL推荐阅读的，自己读了一部分（具体的：3.3以后关于组合特征图的比重学习部分没怎么看明白），真是反反复复地看了好几遍，才总算摸清了一些，期间主要参考了tornadomeet的cnblog，这个博客作者总结得挺好的，理解清楚如何在CNN中使用BP其实就是两个问题：

• 卷积层后接pooling层时
• pooling层后接卷积层时

两个场景下，均通过传统的先求sensitivity map然后再求bias gradient的方法。而具体的公式说到底还是要把网络结构、连接情况捋清楚，然后严格地按数学原理一步步来就行了。

简单说：
第一个问题卷积层的sensitivity map 计算比较简单，难点主要是理解清楚下面这个公式，是关于卷积核的梯度公式（注意是卷积核，不是权重矩阵），这里事实上是用卷积运算代替了相关运算（问题二才真正地是要用卷积）

第二个问题主要在于sensitivity map的计算，这里为了计算pooling层的sensitivity map，确实要用权重矩阵（下图是用卷积核表示的，也就是rot180(k l+1 j ) ）去卷积δ l+1 j  ， 并且参数要用 ‘full’.

简单先写这些，具体可以看论文或者推荐的博客。