174. Dungeon Game

这是path sum，机器人走迷宫系列的一道hard 新题。难点在于当前格子的血量计算有好几种情况，实现起来有些复杂。

1. 当前空格是血瓶，那么所需血量就是前面一个格子需要的血量减去血瓶的补给。如果血瓶的补给多余需要的，当前所需血量变为1。

memo[i][j]=max(1, pre-map[i][j])   map[i][j]>=0

2. 当前空格是敌人，所需血量就是前面格子减去打怪兽要损失的血量。

memo[i][j]=pre+abs(map[i][j])    map[i][j]<0

不过再仔细研究一下会发现，map[i][j]是负数的时候加上绝对值，正数的时候减去这个数。合起来其实直接就是pre-map[i][j]

int dungeon(vector<vector<int> > map){            int m=map.size();            int n=map[0].size();            int end = map[m-1][n-1]>=0?1:abs(map[m-1][n-1])+1;            vector<vector<int> > memo(m,vector<int>(n,end));            for(int i=m-2;i>=0;--i){                memo[i][n-1]=max(1,memo[i+1][n-1]-map[i][n-1]);            }            for(int j=n-2;j>=0;--j){                memo[m-1][j]=max(1,memo[m-1][j+1]-map[m-1][j]);            }            for(int i=m-2;i>=0;--i){                for(int j=n-2;j>=0;--j){                    int temp=min(memo[i][j+1],memo[i+1][j]);                    memo[i][j]=max(1,temp-map[i][j]);                }            }            for(auto i:memo){                for(auto j:i)                    cout<<j<<" ";                cout<<endl;            }            return memo[0][0];        }

同理和之前几道题一样，我们也只需要一维的中间变量，框架是一样的

 int dungeon2(vector<vector<int> > map){            int m=map.size();            int n=map[0].size();            int end = map[m-1][n-1]>=0?1:abs(map[m-1][n-1])+1;            vector<int> memo(n,end);            for(int j=n-2;j>=0;--j){                memo[j]=max(1,memo[j+1]-map[m-1][j]);            }            for(int i=m-2;i>=0;--i){                memo[n-1]=max(1,memo[n-1]-map[i][n-1]);                for(int j=n-2;j>=0;--j){                    int temp=min(memo[j+1],memo[j]);                    memo[j]=max(1,temp-map[i][j]);                }            }            return memo[0];        }