专题三1006

题意：树塔，从上往下走，只能向下，左下，右下走，求经过的数的最大值

思路：这是一个最简单的动态规划问题，和老师上课讲的金币那个差不多，只要层层递进就可以，从倒数第二行开始，它和它下面相邻的能取到最大值就是所求的最优解的一部分，然后保存起来，向上一层递进，最后到达第一层，此时所保存的数就是所求的最大值

源码：

#include <iostream>  
#define MAX 100  
using namespace std;  
int main()  
{  


int k,i,C,n;  
cin>>C;
for(k=0;k<C;k++)
{
cin >> n;  
    int a[MAX+1][MAX+1][3]; 
    for(int i = 1; i <= n; ++i)  
   {  
    
       for(int j = 1; j <= i; ++j)     
       {  
           cin >> a[i][j][0];  
           a[i][j][1] = a[i][j][0];  
           a[i][j][2] = 0;  
       }  
   }  
   for(int i = n-1; i >= 1; --i)   
   {  
       for(int j=1; j <= i; j++)  
       {  
           if (a[i+1][j][1] > a[i+1][j+1][1])   
           {  
               a[i][j][2] = 0;     
               a[i][j][1] += a[i+1][j][1];   
           }  
           else    
           {  
               a[i][j][2] = 1;    
               a[i][j][1] += a[i+1][j+1][1];  
           }  
       }  
    } 
     cout << a[1][1][1] << endl;  
}

    return 0;  
}  

Problem F

Time Limit : 1000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other)

Total Submission(s) : 23   Accepted Submission(s) : 16

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：<br><br>有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？<br><img src=../data/images/2084-1.jpg><br>已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。<br>

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。<br>

 

Sample Input

1573 88 1 0 2 7 4 44 5 2 6 5

 

Sample Output

30

 

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