hdu 1010 Tempter of the Bone

题目大意

给出一个N*M的迷宫和一个规定的时间T,离开的要求是主角必须在T时刻准时到出口.求是否主角能够离开迷宫.

解题方法

对于迷宫中的每一个点,只能够走一次,并且不是求最短时间.显然这时候使用BFS解法是不合适的.当然,如果你觉得合适的话,可以留言探讨.所以,这题的解法应当是DFS.

解题步骤

一开始我是直接写DFS然后提交发现超时.然后开始想剪枝.这里我用到了2个剪枝.

第一个剪枝是奇偶性剪枝.假设从点(x,y)到(ex,ey)需要的最小步数为t,t = abs(x-ex) + abs(y-ey); 那么如果当前时间剩余的比最小步数多的话,则需要多走偶数步,如图所示.

0 1 2 3 4 1 0 1 0 1 2 1 0 1 0 3 0 1 0 1 4 1 0 1 0

第二个剪枝是判断剩下所有可走的格子是否小于可用时间.如果剩下可走的格子数比时间要少,则说明怎么样都无法再规定时间到达出口.注意,可走的格子数等于M*N-墙的数量 - 1.,因为起点已经走过了.
这两个剪枝都不能少,如果少掉任何一个,还是会超时

解题代码

#include <iostream>#include <string.h>#include <stdio.h>#include <queue>#include <math.h>using namespace std;int N,M,T;int sx,sy,ex,ey,cnt;char map[10][10];bool visit[10][10],flag;int dir[4][2] = {0,1,0,-1,1,0,-1,0};int abs(int a);bool canNotWalk(int x,int y){    if(x < 0 || x > N - 1 || y < 0 || y > M - 1 || map[x][y] == 'X')        return true;    return false;}void dfs(int x,int y,int t){    if(t < 0 || flag)        return ;    if(abs(x-ex) + abs(y-ey) > t)        return ;    if( (t - abs(x-ex) - abs(y-ey)) % 2)        return ;    if(t == 0 & x == ex && y == ey)    {        flag = true;        return ;    }//    printf("%d %d %d\n",x,y,t);    for(int i = 0; i < 4; i++)    {        if(visit[x][y] || canNotWalk(x,y) )            continue;        visit[x][y] = true;        dfs(x+dir[i][0],y+dir[i][1],t-1);        visit[x][y] = false;    }}int main(){//    freopen("1.txt","r",stdin);    while(~scanf("%d%d%d",&N,&M,&T)&&(N||M||T))    {        cnt = 0;        for(int i = 0; i < N; i++)            scanf("%s",map+i);        for(int i = 0; i < N; i++)          for(int j = 0; j < M; j++)            if(map[i][j] == 'S')                sx = i,sy = j;            else if(map[i][j] == 'D')                ex = i,ey = j;            else if(map[i][j] == 'X')                cnt ++;        if(N * M - cnt - 1 < T){            puts("NO");            continue;        }        flag = false;        visit[sx][sy] = true;        memset(visit,false,sizeof(visit));        dfs(sx,sy,T);        if(flag)            puts("YES");        else            puts("NO");    }    return 0;}int abs(int a){    return a > 0 ? a : -a;}