[bzoj1187][HNOI2007]神奇游乐园

1187: [HNOI2007]神奇游乐园

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB
Submit: 963 Solved: 518
[Submit][Status][Discuss]
Description

经历了一段艰辛的旅程后，主人公小P乘坐飞艇返回。在返回的途中，小P发现在漫无边际的沙漠中，有一块狭长的绿地特别显眼。往下仔细一看，才发现这是一个游乐场，专为旅途中疲惫的人设计。娱乐场可以看成是一块大小为n×m的区域，且这个n×m的区域被分成n×m个小格子，每个小格子中就有一个娱乐项目。然而，小P并不喜欢其中的所有娱乐项目，于是，他给每个项目一个满意度。满意度为正时表示小P喜欢这个项目，值越大表示越喜欢。为负时表示他不喜欢，这个负数的绝对值越大表示他越不喜欢。为0时表示他对这个项目没有喜恶。小P决定将飞艇停在某个小格中，然后每步他可以移动到相邻的上下左右四个格子的某个格子中。小P希望找一条路径，从飞艇所在格出发，最后又回到这个格子。小P有一个习惯，从不喜欢浪费时间。因此，他希望经过每个格子都是有意义的：他到一个地方后，就一定要感受以下那里的惊险和刺激，不管自己是不是喜欢那里的娱乐项目。而且，除了飞艇所在格，其他的格子他不愿意经过两次。小P希望自己至少要经过四个格子。在满足这些条件的情况下，小P希望自己玩过的娱乐项目的满意度之和最高。你能帮他找到这个最高的满意度之和吗？

Input

输入文件中的第一行为两个正整数n和m，表示游乐场的大小为n×m。因为这个娱乐场很狭窄，所以n和m满足：2<=n<=100，2<=m<=6。接下来的n行，每行有m个整数，第i行第j列表示游乐场的第i行第j列的小格子中的娱乐项目的满意度，这个满意度的范围是[-1000，1000]。同一行的两个整数之间用空格隔开。

Output

输出文件中仅一行为一个整数，表示最高的满意度之和。

Sample Input

4 4100 300 -400 400-100 1000 1000 1000-100 -100 -100 -100-100 -100 -100 1000

Sample Output

4000

这道题要求只能出现一条路径。
有两种多个路径的情况：
两个环套在一起，这种情况在更新答案的时候看看当前的括号序列是否为空，空的时候再更新。
第二种是两个独立的环，这样在当前格子的两个插头都没有的时候，加进去一个0的状态。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;#define inf 1e6const int N=110;const int M=20000;int n,m,map[N][10],f[3][M],bin[N],now,pre,ans,to[2][M][10],stack[N],top,flag[M],can[N];inline void prepare(){    int i,j;    for(i=0;i<N;++i) bin[i]=i<<1;    for(i=0;i<=(1<<bin[m+1])-1;++i){        for(top=0,j=1;j<=m+1;++j)            if(((i>>bin[j-1])&3)==1) stack[++top]=j;            else if(((i>>bin[j-1])&3)==2){                if(!top){                    flag[i]=1;                    break;                }                to[0][i][stack[top--]]=j;                to[1][i][j]=stack[top+1];            }            else if(((i>>bin[j-1])&3)==3){                flag[i]=1;                break;            }        if(top) flag[i]=1;    }}inline void add(int s,int k,int value){    f[now][s]=max(f[now][s],f[pre][k]+value);}inline void dp(){    int i,j,k,p,q,o;    for(i=0;i<=(1<<bin[m+1])-1;++i)      f[now][i]=-inf;    f[now][0]=0;    for(i=1;i<=n;++i){        for(k=(1<<bin[m+1])-1;~k;--k) f[2][k]=-inf;        for(k=(1<<bin[m+1])-1;~k;--k) f[2][(k<<2)&((1<<bin[m+1])-1)]=f[now][k];        for(k=(1<<bin[m+1])-1;~k;--k) f[now][k]=f[2][k];        for(j=1;j<=m;++j){            pre=now;now^=1;            for(k=0;k<=(1<<bin[m+1])-1;++k) f[now][k]=-inf;            f[now][0]=0;            for(k=0;k<=(1<<bin[m+1])-1;++k)              if(f[pre][k]!=-inf&&!flag[k]){                p=(k>>bin[j-1])&3;                q=(k>>bin[j])&3;                o=k-(1<<bin[j-1])*p-(1<<bin[j])*q;                if(!p&&!q){                    if(k) add(k,k,0);                    o=k+(1<<bin[j-1])+(2<<bin[j]);                    add(o,k,map[i][j]);                }                else if(!p&&q==1){                    add(o+(1<<bin[j-1]),k,map[i][j]);                    add(o+(1<<bin[j]),k,map[i][j]);                }                else if(!p&&q==2){                    add(o+(2<<bin[j-1]),k,map[i][j]);                    add(o+(2<<bin[j]),k,map[i][j]);                }                else if(p==1&&!q){                    add(o+(1<<bin[j-1]),k,map[i][j]);                    add(o+(1<<bin[j]),k,map[i][j]);                }                else if(p==1&&q==1) add(o-(1<<bin[to[0][k][j+1]-1]),k,map[i][j]);                else if(p==1&&q==2){                    if(!o) ans=max(ans,f[pre][k]+map[i][j]);                }                else if(p==2&&!q){                    add(o+(2<<bin[j-1]),k,map[i][j]);                    add(o+(2<<bin[j]),k,map[i][j]);                }                else if(p==2&&q==1) add(o,k,map[i][j]);                else if(p==2&&q==2) add(o+(1<<bin[to[1][k][j]-1]),k,map[i][j]);              }        }    }}int main(){    int i,j;    scanf("%d%d",&n,&m);    for(i=1;i<=n;++i)      for(j=1;j<=m;++j)        scanf("%d",&map[i][j]);    prepare();    ans=-inf;dp();    printf("%d\n",ans);}