读CVPR2014论文<Saliency Optimization from Robust Background Detection>

在显著性检测中，利用背景先验进行检测是一种有效的方式。目前大多数方法是基于图像区域是否与图像边缘关联来判断当前区域是否可以作为背景先验信息，这样的方法很容易引入前景噪声。文章作者所提出的方法中，主要利用连续性来提高背景先验的鲁棒性。通俗一点说就是：目标区域不大可能与图像关联，即使与图像发生关联也只是目标区域中的很小一部分。示意图如下：

在整个图像中存在四个区域，每一个图像都和图像边缘发生了关联。如果仅仅以是否与图像边缘发生关联作为判断标准，很显然在这幅图像中很难找出显著性区域。为了处理这种处境，在文中提出了关联性的方法进行背景优化，计算公式如下所示：

其中Len表示区域与图像边缘关联的长度，而Area则表示整个区域的面积。这个公式的意义在于将关联性转化为一个可以衡量的数据。举个简单的例子，假设一个房间面积固定，里面有两张面积同样大小的桌子——都是2平米，其中一张靠墙的长度为1米，而另一张靠墙的长度为2米。根据上面的公式，可以非常直观的得出结论：第二张桌子关联性更强，也就是第二张桌子靠墙更明显。

通过上面的直观理解之后，将这一概念代入到显著性检测方法中对背景先验进行优化。人眼可以很容易对两个物体进行分离，但是在图像里面，由于图像里面目标的边界并不是很清晰使得计算长度和面积都非常困难。为了克服这一问题，文章作者利用最短路径构造一个相似度。公式如下：

其中geo计算的是从p到q的最短路径，衡量的是超像素块p和q之间的相似度，并且这种相似度是无阻隔的——如果两个颜色相近的超像素块被颜色截然不同的超像素块所阻隔，那么其最短路径相应的会有所增长。得到上面的相似度之后，接下来是计算其面积：

主要利用已经得到的相似度进行进一步的计算，同时利用高斯权重函数将相似度映射到（0，1]之间——当两个超像素区域更相似，则其映射的值更倾向于1.利用映射后的值就可以计算长度。

这样处理之后，长度和面积的单位就是一样的。这主要是因为图像的特殊性所决定的。在显示屏上，一个单位的像素可以简单的将其看作是一个单位长度的正方形，所以抛开长度不计的话，长度和面积的计数是一致的。