【数位DP——题集及提示】

4207 -- 【模拟试题】不要62   

最简单数位DP 不解释

4600 -- 【模拟试题】迷信的黄学长  

挺坑！注意有正反向两种连续，传递序列里是否有2,4这两个参数，另外还要传有没有连续，所以DFS到下一层时要写作 

Is_four||i==4;   Is_two||i==8;  

 Is_continuous||((i==pre+2&&i==last+1)||(pre==i+2&&last==i+1))

另外注意高位的0不能记录(如0000212154，要看做212154)，但是不能这样枚举：for(int i=(pos==c[0]);i<=lim;i++)，这样会省略掉很多情况，比如00001268，这样的数据是合法的，只是要忽略0判断。

1872 -- 【模拟试题】数字游戏I 

可以直接保证当前的数大于上一个数，传一个last，然后再枚举时continue即可，这里同样要处理高位的0，同上，但是注意要把高位0换成一个小点的值，因为要比较大小。

1873 -- 【模拟试题】数字游戏II 

逐位取模，没什么好说的..

1875 -- 【HDU3652】B-number  

要被13整除，且含有连续子串13，记is13和isone参数，每次到下一层都更新为

is13||(isone&&i==3)，当然，在pos=0的时候不要忘了判定is13==1

1876 -- 【HDU3555】Bomb 

字串含49，记isfour和is49参数，见上。

当然，上面两道题也可以先求不含13/49的，再取补集。

2375 -- 【SCOI2009】windy数 

注意处理高位0，注意abs坑爹。

1877 -- 【HDU4734】F(x) 

记一个sum参数表示当前各位的f(x)之和，在pos=0时与事先处理好的Limit比较，可以使用系统自带的pow函数，格式为 pow(底数，指数)。

3198 -- 【模拟试题】Amount of degrees 

求能被K个B的n次幂加得，其实就是能否把这个数表示成B进制，且每位为1或0，共有K个1。

记x的B进制，因为题设中2^n系数为1，所以每位只能枚举0和1，pos=0是判断cnt（个1）是否等于K。

显然，如果当前c[pos]为0，就只能lim=0，如果c[pos]>0，只能取lim=1，因为只能枚举2种情况，但是，判定flag的时候是看的i==c[pos]而不是lim！因为lim只能是0或1，会造成漏解。

3741 -- 【USACO 2006 November silver】Round Numbers圆环数 

记录两个参数分别统计二进制下0和1的个数，这里的高位0会影响统计，所以需要处理！

注意不能就记录个1或者0的个数，再拿c[0]-cnt_number来比较，会受到高位0的影响！

4606 -- 【CQOI2016】手机号码

跟迷信的黄学长非常相似，记is_eight, is_four, is_cont来比较，一定注意手机号首尾不为0，所以枚举要为：for(int i=(pos==c[0]);i<=lim;i++)

为什么不处理高位0呢？因为00000xxxx是非法的，处理高位0反而会错，最高位从1开始，其他的0都合法。

1905 -- 【Hoj1983】Beautiful numbers

神题啊！

首先给结论 ：1.a%n=a%(k*n)%n,  k为正整数。

                       2.a%b=0,a%c=0--->a%lcm(b,c)=0.

                       3.lcm(1,2,3,...,9)=2520

那么，我们记录一个mod，表示当前数各个位%2520的结果，再记一个lcm，表示各个位的数字的最小公倍数。

在pos=0的时候，判断mod能否被lcm整除即可。

因为，若这个数a为美丽数，则a%lcm=a%(lcm*k)%lcm=a%2520%lcm=0,pos=0时，通过判断a%2520%lcm是否等于0来判断a%lcm是否为0，即美丽数