没有免费的午餐定理和丑小鸭定理

没有免费的午餐定理(noerfelunhchtocerm，简称NFL)。该定理由wolpert和Macerday提出，结论是由于对所有可能函数的相互补偿，最优化算法的性能是等价的。该定理暗指，没有其它任何算法能够比搜索空间的线性列举或者纯随机搜索算法更优。该定理只是定义在有限的搜索空间，对无限搜索空间结论是否成立尚不清楚。

丑小鸭定理（Ugly Duckling） 上个世纪60年代，模式识别研究的鼻祖之一，美籍日本学者渡边慧证明了“丑小鸭定理”。这个定理说的是“丑小鸭与白天鹅之间的区别和两只白天鹅之间的区别一样大”。这个看起来完全违背常识的定理实际上说的是：世界上不存在分类的客观标准，一切分类的标准都是主观的。渡边慧举了一个鲸鱼的例子说明这个定理：按照生物学的分类方法，鲸鱼属于哺乳类的偶蹄目，和牛是一类；但是在产业界，捕鲸与捕鱼都要行船出海，鲸和鱼同属于水产业，而不属于包括牛的畜牧业。分类结果取决于选择什么特征作为分类标准，而特征的选择又依存于人的目的。丑小鸭是白天鹅的幼雏，在画家的眼里，丑小鸭和白天鹅的区别大于两只白天鹅的区别；但是在遗传学家的眼里，丑小鸭与其父亲或母亲的差别小于父母之间的差别。 由此引出的一个问题是，事物有没有“本质”？一个苹果，牛顿看到的是它的质量，遗传学家看到的是它的染色体中的DNA序列，美食家关心的是它的味道，画家看到的是它的颜色和形状，孔融还可能关注其大小并从中看出道德因素。这里面没有谁对谁错的问题，所以不可能知道苹果的“本质”是什么。在说到“本质”的时候，充其量说的只是“我认为最重要的特征”，只代表个人的立场，他人并没有赞同的充分理由。所以任何使用“本质”这个词汇所进行的论证都是靠不住的。如果一个哲学家说：“思维是人的本质，计算机不具备这种本质，所以机器不能思维。”这种论证只相当于说：“我认为计算机不能思维，所以计算机不能思维。”这当然不能成为有效的论证。问题就在于世界上还不存在能够判断什么是事物的本质的公认的有效方法。