leetcode——96——Unique Binary Search Trees
来源:互联网 发布:域名每年都要交钱吗 编辑:程序博客网 时间:2024/05/18 03:56
Given n, how many structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n?
For example,
Given n = 3, there are a total of 5 unique BST's.
1 3 3 2 1 \ / / / \ \ 3 2 1 1 3 2 / / \ \ 2 1 2 3
比如,以 1 为根的树的个数,等于左子树的个数乘以右子树的个数,左子树是 0 个元素的树,右子树是 2 个元素的树。
以 2 为根的树的个数,等于左子树的个数乘以右子树的个数,左子树是 1个元素的树,右子树也是 1 个元素的树。依此类推。
当数组为 1; 2; 3; .....; n 时,基于以下原则的构建的 BST 树具有唯一性:以 i 为根节点的树,其左子树由 [1, i-1] 构成,其右子树由 [i+1, n] 构成。
定义 f (i) 为以 [1; i] 能产生的 Unique Binary Search Tree 的数目,则
如果数组为空,毫无疑问,只有一种 BST,即空树,f (0) = 1。
如果数组仅有一个元素 1,只有一种 BST,单个节点,f (1) = 1。
如果数组有两个元素 1,2,那么有
class Solution {public: int numTrees(int n) { vector<int> f(n+1,0); f[0] = 1; f[1] = 1; for(int i = 2;i <= n;i++){ for(int j = 1;j <= i;j++){ f[i] += f[j-1] * f[i-j]; }//for }//for return f[n]; }};
两种可能
0 0
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