BZOJ4377: [POI2015]Kurs szybkiego czytania

来源：互联网发布：上海网络布线公司编辑：程序博客网时间：2024/05/22 08:50

题目大意：给定n,a,b,p，其中n,a互质。定义一个长度为n的01串c[0..n-1]，其中c[i]==0当且仅当(ai+b) mod n < p。
给定一个长为m的小01串，求出小串在大串中出现了几次。

首先很容易想到，当确定小串的第一位在大串当中的位置时，小串中所有数的值就都确定了

先不考虑0和1

不妨设x为小串第一个数实际的值

则我们可以知道小串第i个数实际的值为(x+(i-1)a)%p

所以我们可以根据小串实际的值是0还是1，列出化简后形如x1≤x%p≤x2的m个不等式

然后怎么解呢？

我们可以把不等式转化为x不能取的值的一些区间

然后把这些区间放在一起取个并，最后没被覆盖的就是可以取的了！

然后我们就可以知道小串首位都可以是哪些值了

把这个再刨去大串中最后那m-1个不能作为小串开头的数，就是最后的答案了

（至于上面这一步，也可以把他们当成m-1个区间扔进去一起算区间并）

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#define N 3000010using namespace std;long long n,m,p,a,b,cnt;char c[N];struct ppp {long long s,e;}l[2*N];bool cmp(ppp x,ppp y) {return x.s<y.s;}int main(){scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&n,&a,&b,&p,&m);long long i,j,k,x,y;scanf("%s",c+1);for(i=1;i<=m;i++){if(c[i]=='0'){x=((p-(i-1)*a)%n+n)%n;y=((n-1-(i-1)*a)%n+n)%n;}else{x=((0-(i-1)*a)%n+n)%n;y=((p-1-(i-1)*a)%n+n)%n;}if(x>y){cnt++;l[cnt].s=x;l[cnt].e=n-1;cnt++;l[cnt].s=0;l[cnt].e=y;}else{cnt++;l[cnt].s=x;l[cnt].e=y;}}for(i=n-m+1;i<n;i++){cnt++;l[cnt].s=(a*i+b)%n;l[cnt].e=(a*i+b)%n;}sort(l+1,l+cnt+1,cmp);long long maxn=-1;long long ans=0;for(i=1;i<=cnt;i++){if(l[i].s>maxn)ans+=l[i].s-maxn-1;maxn=max(l[i].e,maxn);}printf("%lld",ans+(n-1-maxn));}

时间复杂度是算区间并的复杂度O(MlogM)

0 0