展开型博弈

对于任一正整数n, 一个n人展开型博弈（n-person extensive-form game）是对每个结点和每个枝都规定标号的一颗根数，且满足下列5个条件：
1.每个非终结点有集{0，1，2，…，n}中的一个局中人标号（player label）。局中人标号为0的结点称为机会结点（chance nodes）。集合{1，2，…，n}表示这个博弈的局中人集，并且对此集中的每个i，具有局中人标号i的结点都是被局中人i所控制的决策结点（decision nodes）。
2.机会结点处的每个选择具有一个规定其概率的标记。在每个机会结点，这些选择的机会概率（chance probabilities）都是非负数，且其和为1.
3.一个局中人所控制的每个结点都有第二个标号，这个标号规定了局路径到达这个结点时该局中人将拥有的信息状态（information state）。当局路径到达某局中人所控制的一个结点时，该局中人只知道当前结点的信息状态，也就是说属于同一局中人的两个结点具有相同信息状态的充分必要条件是，当这两个结点中任何一个在博弈进行中发生时，此局中人不可能对这两个结点所表示的局势加以区分。
4.被一个局中人所控制的一个结点，其每一个选择都具有一个行动标号（move label）。进一步说，对于任意两个具有相同的局中人标号和信息标号的结点x和y，以及对于结点x处的任何一个选择，在y处一定有且仅有一个与此选择具有相同行动标号的选择。
5.在每个终结点，都有一个指定n个实数的n维向量（u1，…，un）。对于每个局中人i，在此终结点是博弈的结果时，数ui是局中人以某种效用尺度度量的支付（payoff）。