Program3_F

 我现在做的是第三专题编号哦为1006的试题，具体内容如下所示：

Problem F

Time Limit : 1000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other)

Total Submission(s) : 37   Accepted Submission(s) : 29

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：<br><br>有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？<br><img src=../data/images/2084-1.jpg><br>已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。<br>

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。<br>

 

Sample Input

1573 88 1 0 2 7 4 44 5 2 6 5

 

Sample Output

30

 

简单题意：从数字塔的塔尖的第一个数走到最下面所能得到的最大的数字和。

解题思路：每个父节点会对应两个子节点，自底向上，父节点的值加上两个子节点中较大的一个的值，那么此时这最后一行的父节点又会是上一行的子节点，上一行的父节点再选这一行的子节点中较大的相加（也是最后一行的父节点）。因为每次都是选取的最大的子节点的值相加，那么当到达数塔塔尖的父节点时，它的值必定是最大。

编写代码：

    #include <stdio.h>  
    #include <string.h>  
    int a[105][105];  
    int d[105][105];  
    int max(int a,int b)  
    {  
        return a>b?a:b;  
    }  
    int main()  
    {  
        int T,n;  
        scanf("%d",&T);  
        while(T--)  
        {  
            scanf("%d",&n);  
            for(int i=1;i<=n;i++)  
            {  
                for(int j=1;j<=i;j++)  
                {  
                    scanf("%d",&a[i][j]);  
                }  
            }  
            int i,j;  
            for(i=1;i<=n;i++)   
            {  
                d[n][i]=a[n][i];  
            }  
            for(i=n-1;i>=1;i--)  
            {  
                for(j=1;j<=i;j++)  
                {  
                    d[i][j]=a[i][j]+max(d[i+1][j],d[i+1][j+1]);  
                }  
            }  
            printf("%d\n",d[1][1]);  
        }  
        return 0;  
    }