2016 UESTC Training for Data Structures D - 卿学姐与魔法 CDOJ 1329 堆

D题：卿学姐与魔法

就是有两个长度为N的序列A和B，N<=1e5，

然后输出A[i]+B[j]（i可以等于j）组成的N*N个数中最小的N个

 

可以用小根堆，也可以不用堆。

用堆的做法，把A数组升序排序，B可排可不排，然后可以得到N个序列

A[0]+B[0],A[1]+B[0],A[2]+B[0]....A[N-1]+B[0]

A[0]+B[1],A[1]+B[1],A[2]+B[1]....A[N-1]+B[1]

.....

A[0]+B[N-1],A[1]+B[N-1],A[2]+B[N-1]....A[N-1]+B[N-1]

然后我们把每个序列的第一个值都放入小根堆中，那么堆顶的元素一定就是最小的元素，假如这个数是A[i]+B[j]，然后就把这个数弹出，把A[i+1]+B[j]加入到堆中，调整，然后堆顶元素也一定是最小的，再这样弹出+加入，弹出N个数，这N个数一定是最小的N个数。

我的代码就是这么写的，类似于一种N路归并排序的做法

 

还有一种做法就是不用堆的做法，

把A数组和B数组都升序排序，

然后设置两个游标i和j，初始i和j都为0，因为A[0]+B[0]一定是最小的，然后后面有两种情况一种是++i，一种是++j，然后选取得到数小的那种，然后就这样啊，移动N次，得到N个数，这N个就是最小的N个数，这种做法我没去验证，但是应该是对的

代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cmath>#include <set>using namespace std;#define ll long long#define maxn 100005int N, a[maxn], b[maxn], ans[maxn];struct Node{int num, ai, bi;Node(){}Node(int n, int a, int b){num = n, ai = a, bi = b;}void make(int n, int a, int b){num = n, ai = a, bi = b;}bool operator <(Node x)const{return num < x.num;}bool operator >(Node x)const{return num > x.num;}};Node heap[maxn];void heap_update(){int k = 1;while (k <= N / 2){if (heap[k] > heap[2 * k]){if (heap[k] > heap[2 * k + 1]){if (heap[2 * k] > heap[2 * k + 1]){Node t = heap[2 * k + 1];heap[2 * k + 1] = heap[k];heap[k] = t;k = 2 * k + 1;}else{Node t = heap[2 * k];heap[2 * k] = heap[k];heap[k] = t;k = 2 * k;}}else{Node t = heap[2 * k];heap[2 * k] = heap[k];heap[k] = t;k = 2 * k;}}else if (heap[k] > heap[2 * k + 1]){Node t = heap[2 * k + 1];heap[2 * k + 1] = heap[k];heap[k] = t;k = 2 * k + 1;}elsebreak;}}int main(){//freopen("input.txt", "r", stdin);scanf("%d", &N);for (int i = 0; i < N; ++i)scanf("%d", &a[i]);for (int i = 0; i < N; ++i)scanf("%d", &b[i]);sort(a, a + N);sort(b, b + N);for (int i = 0; i < N; ++i){heap[i + 1].make(a[i] + b[0], i, 0);}for (int i = N; i > 1; --i){if (heap[i] < heap[i / 2]){Node t = heap[i / 2];heap[i / 2] = heap[i];heap[i] = t;}}for (int i = 0; i < N; ++i){ans[i] = heap[1].num;heap[1].num = a[heap[1].ai] + b[heap[1].bi + 1];++heap[1].bi;heap_update();}for (int i = 0; i < N; ++i)printf("%d\n", ans[i]);//system("pause");//while (1);return 0;}