usaco 01串

考虑排好序的N(N<=31)位二进制数。

他们是排列好的，而且包含所有长度为N且这个二进制数中1的位数的个数小于等于L(L<=N)的数。

你的任务是输出第i（1<=i<=长度为N的二进制数的个数）小的（注：题目这里表述不清，实际是，从最小的往大的数，数到第i个符合条件的，这个意思），长度为N，且1的位数的个数小于等于L的那个二进制数。

（例：100101中，N=6，含有位数为1的个数为3）。

组合数学：

设长度为j的01串，1的个数不大于k的个数为f[j,k]

方程：f[j,k]=f[j-1,k]+f[j-1,k-1]; //分别表示在当前位加上0和加上1时的两种状况，边界和“长度为j，1的个数==k的个数，及C排列组合数，边界不一样”

边界：f[j,0]=1,f[0,j]=1;f[j,k](k>j)=f[j,j]

好难啊

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<iostream>#include<cmath>#include<cstdlib>using namespace std;long long n,l,ii,d[50][50];int main(){scanf("%lld%lld%lld",&n,&l,&ii);for (int i=1;i<=n;i++) d[i][0]=1;for (int i=0;i<=l;i++) d[0][i]=1;for (int i=1;i<=n;i++){for (int j=1;j<=l;j++)if (j<=i) d[i][j]=d[i-1][j-1]+d[i-1][j];else d[i][j]=d[i][i];}for (int i=n;i>0;i--){if (ii &&d[i-1][l]<ii){printf("1");ii=ii-d[i-1][l];l-=1;}else printf("0");}return 0;}