3无限平面的步数

在一无限大的二维平面中，我们做如下假设：<br>1、&nbsp;&nbsp;每次只能移动一格；<br>2、&nbsp;&nbsp;不能向后走（假设你的目的地是“向上”，那么你可以向左走，可以向右走，也可以向上走，但是不可以向下走）；<br>3、&nbsp;&nbsp;走过的格子立即塌陷无法再走第二次；<br><br>求走n步不同的方案数（2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案）。<br>

 

Input

首先给出一个正整数C，表示有C组测试数据<br>接下来的C行，每行包含一个整数n (n<=20)，表示要走n步。<br>

 

Output

请编程输出走n步的不同方案总数；<br>每组的输出占一行。<br>

 

Sample Input

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这道题也是动态规划，和前面几个题非常相像，找规律。
f[n]表示走n步的方案数，x[n]表示向下走的方案数，z[n]表示向左右走的方案数；
所以 f[n]=x[n]+z[n]，
    x[n]=x[n-1]+z[n-1];
    z[n]=x[n-1]*2+z[n-1];
所以f[n]=2*f[n-1]+x[n-1]就得到f[n]=2*f[n-1]+f[n-2];
当然也可以用举例子的方法也能发现规律
#include<iostream>#include<stdio.h>using namespace std;int main(){    __int64 f[21];//64位长整数__int64    int n,k;    f[1] = 3;    f[2] = 7;    for(int i=3;i<21;++i)//进行预处理    {        f[i] = f[i-1]*2 + f[i-2];    }    scanf("%d",&n);    while(n--)    {        scanf("%d",&k);        printf("%I64d\n",f[k]);    }    return 0;}