poj 2066 一个人的旅行 最短路 迪杰斯特拉和弗洛伊德

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Problem Description

虽然草儿是个路痴（就是在杭电待了一年多，居然还会在校园里迷路的人，汗~),但是草儿仍然很喜欢旅行，因为在旅途中 会遇见很多人（白马王子，^0^），很多事，还能丰富自己的阅历，还可以看美丽的风景……草儿想去很多地方，她想要去东京铁塔看夜景，去威尼斯看电影，去阳明山上看海芋，去纽约纯粹看雪景，去巴黎喝咖啡写信，去北京探望孟姜女……眼看寒假就快到了，这么一大段时间，可不能浪费啊，一定要给自己好好的放个假，可是也不能荒废了训练啊，所以草儿决定在要在最短的时间去一个自己想去的地方！因为草儿的家在一个小镇上，没有火车经过，所以她只能去邻近的城市坐火车（好可怜啊~）。

Input

输入数据有多组，每组的第一行是三个整数T，S和D，表示有T条路，和草儿家相邻的城市的有S个，草儿想去的地方有D个；
接着有T行，每行有三个整数a，b，time,表示a,b城市之间的车程是time小时；(1=<(a,b)<=1000;a,b 之间可能有多条路)
接着的第T+1行有S个数，表示和草儿家相连的城市；
接着的第T+2行有D个数，表示草儿想去地方。

Output

输出草儿能去某个喜欢的城市的最短时间。

Sample Input

6 2 3
1 3 5
1 4 7
2 8 12
3 8 4
4 9 12
9 10 2
1 2
8 9 10

Sample Output

9

Author

Grass

Source

RPG专场练习赛

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lcy

题意：给出t条路，s个邻近城市，t个目标城市，求出从s个相邻城市中的一个城市到t个目标城市中的一个城市的最小的距离。

弗洛伊德算法思路：
套模板，将s个城市和t个目标城市分别存进数组，当出现s个城市中的一个和t个目标城市中的一个的时候，判断，记下来最短距离。

#include<iostream>#include<algorithm>#include<string>#include<string.h>#include<math.h>#include<vector>#include<stdio.h>using namespace std;#define maxn 10005#define inf 0x3f3f3fint dis[maxn];//存距离；int map[1005][1005];//存图；int endd[maxn],star[maxn];//分别存s个城市，t个城市；int main(){    int a,b,c,s,o,temp,S,T,D;    while(~scanf("%d%d%d",&T,&S,&D))    {        memset(endd,0,sizeof(endd));//数组endd清零;        memset(star,0,sizeof(star));//数组star清零;        //之前试了试这样，发现不行，会超时的。        //memset(map,0x3f3f,sizeof(map));        //for(int i=1;i<=1000;i++)        //    map[i][i]=0;        int size_map=0;        for(int j=0; j<=1000; j++)            for(int i=0; i<=1000; i++)            {                if(i==j)                    map[i][i]=0;                else                    map[i][j]=inf;            }        //存图,T条路;        for(int i=1; i<=T; i++)        {            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);            size_map=max(size_map,max(a,b));            if(map[a][b]>c)                map[a][b]=map[b][a]=c;        }        //存s个城市;        for(int i=1; i<=S; i++)        {            scanf("%d",&temp);            star[temp]=1;        }        //存D个城市;        for(int i=1; i<=D; i++)        {            scanf("%d",&temp);            endd[temp]=1;        }        int ninn=inf;        //弗洛伊德核心;        for(int k=1; k<=size_map; k++)            for(int i=1; i<=size_map; i++)                if(map[i][k]!=inf)//判断，优化，以防超时;                    for(int j=1; j<=size_map; j++)                    {                        if(map[i][j]>map[i][k]+map[k][j])                            map[i][j]=map[i][k]+map[k][j];                        //如果出现标记的有s个城市中的、t个城市中的，判断最短路径ninn，更新;                        if(star[i]==1&&endd[j]==1&&map[i][j]<ninn)                            ninn=map[i][j];                    }        printf("%d\n",ninn);    }    return 0;}

迪杰斯特拉：
简化后就是：直接将草儿从附近的城市到目标城市看做是——从她家到目标城市的距离，一开始将从她家到附近城市的距离清零，求的就是所有的目标城市到（0，0）的最小距离。

#include<stdio.h>#include<algorithm>#include<iostream>#include<string>#include<string.h>#include<math.h>using namespace std;#define inf 0x3f3f3f#define maxn 1005int dis[maxn],map[maxn][maxn],vis[maxn],star[maxn],endn[maxn];int main(){    int m,n,size_map,a,b,c,t;    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&t))// n条路，s个初始城市，d个目标城市；    {        memset(vis,0,sizeof(vis));        memset(map,0x3f3f,sizeof(map));        for(int i=0;i<=1005;i++)            map[i][i]=0;        //存图；        //数组遍历寻找图的界限；        size_map=0;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);            size_map=max(size_map,max(a,b));            if(map[a][b]>c)                map[a][b]=map[b][a]=c;        }        //起点坐标；        for(int i=0;i<m;i++)        {            scanf("%d",&star[i]);            map[star[i]][0]=map[0][star[i]]=0;            //该点与零点的距离为零；        }        // t 个目标城市;        for(int i=0;i<t;i++)            scanf("%d",&endn[i]);        // 距离的初始化;        for(int i=0;i<=size_map;i++)            dis[i]=map[0][i];        //迪杰斯特拉算法的核心;        vis[0]=1;        int minn,u;        for(int i=1;i<=size_map;i++)        {            minn=inf;            for(int j=1;j<=size_map;j++)            {                if(vis[j]==0&&dis[j]<minn)                {                    minn=dis[j];                    u=j;                }            }            vis[u]=1;            for(int v=1;v<=size_map;v++)                if(map[u][v]<inf&&dis[v]>dis[u]+map[u][v])                    dis[v]=dis[u]+map[u][v];        }        minn=inf;//最短路径初始化为最大;        //寻找从她家到目标城市的最小距离;        for(int i=0;i<t;i++)                minn=min(minn,dis[endn[i]]);        printf("%d\n",minn);    }    return 0;}

一开始的时候我还以为是遍历，找到从邻近城市到目标城市中遍历一遍的最小距离，到后来才知道原来是题看错了，但是意识到的时候已经做了好久了。一开始没有头绪，没想到却那么简单，然后各种思路涌现，然后在大神的指导下，我就去A掉了。感谢wu~杨杨“学长”！！。