数据结构之二叉树的递归建立和遍历(续)

来源：互联网发布：豫广网络维修电话编辑：程序博客网时间：2024/06/05 16:17

特此说明：上篇文章和这篇文章中的二叉树是链式二叉树的，不是顺序二叉树。

1、基本概述

A、层次遍历

摘自：http://blog.sina.com.cn/s/blog_5207b6c401009fq0.html

要采用的数据结构是队列。具体描述如下：

层次遍历：从上到下、从左到右依次访问结点。每次访问结点，就将该节点记录下来；若记录的所有结点都已经处理完毕，则结束遍历，否则重复下面的重装：

取出记录中第一个还没有访问的树的结点，若他有左子树，则访问左子树，并将其记录下来，否则，访问其右子树，并记录下来。

上面的算法中，记录结点就是入队操作，取出记录结点就是出队操作，这样一来，算法描述成下面的形式：

1）访问根节点，并将其根节点入队；

2）当队列不为空时，重复下列操作：

从队列出队一个结点；

若其有左子树，则访问左子树，并将其入队；

若其有右子树，则访问右子树，并将其入队；

B 、层次遍历

未使用队列完成层次遍历（我放到后面）

2、二叉树的深度计算

关键代码：

/// 二叉树---递归求得其深度int depth(BinTreeNode *T){    if (NULL == T)    {        return 0;    }    int leftDepth = depth(T->lchild);    int rightDepth = depth(T->rchild);        return leftDepth < rightDepth ? leftDepth + 1: rightDepth + 1;}

递归实现求得其深度。

3、二叉树的结点个数统计

关键代码

/// 二叉树统计结点个数int m_count(BinTreeNode *T){    if (NULL != T)    {        return m_count(T->lchild) + m_count(T->rchild) + 1;    }    return 0;}

递归完成对齐结点个数的统计。

4、层次遍历

注意：这里，不是使用队列完成层次遍历的。

/// 二叉树层次遍历输出void PrintNodeAtLeves(BinTreeNode *T, int level){    /// 空树或层级不合理    if (NULL == T || level < 1)    {        cout << "空树或者层级不合理" << endl;        return;    }    /// 若只有根节点    if (1 == level)    {        cout << T->index << " ";        return;    }    /// 左子树的level-1    PrintNodeAtLeves(T->lchild, level - 1);        /// 右子树的level-1    PrintNodeAtLeves(T->rchild, level - 1);}/// 二叉树的层次遍历void Level(BinTreeNode *T){    if (NULL == T)    {        cout << "树T = NULL";        return;    }    /// 获取树的深度    int m_depth = depth(T);        for (int i = 1; i <= m_depth; i++)    {        PrintNodeAtLeves(T, i);        cout << endl;    }}

5、层次遍历（未使用队列）完成源码

#include <iostream>using namespace std;

struct BinTreeNode{    int index;    BinTreeNode *lchild;    BinTreeNode *rchild;};

/// 构建二叉树BinTreeNode *create(BinTreeNode *T){    int input = NULL;    cout << "请输入数据：";    cin >> input;        if (0 == input)    {        T = NULL;        return T;    }    T = (BinTreeNode *)malloc(sizeof(BinTreeNode));    if (NULL == T)    {        cout << "内存分配失败" << endl;        exit(1);    }    T->index = input;    T->lchild = create(T->lchild);    T->rchild = create(T->rchild);        return T;}

/// 二叉树统计结点个数int m_count(BinTreeNode *T){    if (NULL != T)    {        return m_count(T->lchild) + m_count(T->rchild) + 1;    }    return 0;}/// 二叉树---递归求得其深度int depth(BinTreeNode *T){    if (NULL == T)    {        return 0;    }    int leftDepth = depth(T->lchild);    int rightDepth = depth(T->rchild);        return leftDepth < rightDepth ? leftDepth + 1: rightDepth + 1;}/// 二叉树层次遍历输出void PrintNodeAtLeves(BinTreeNode *T, int level){    /// 空树或层级不合理    if (NULL == T || level < 1)    {        cout << "空树或者层级不合理" << endl;        return;    }    /// 若只有根节点    if (1 == level)    {        cout << T->index << " ";        return;    }    /// 左子树的level-1    PrintNodeAtLeves(T->lchild, level - 1);        /// 右子树的level-1    PrintNodeAtLeves(T->rchild, level - 1);}/// 二叉树的层次遍历void Level(BinTreeNode *T){    if (NULL == T)    {        cout << "树T = NULL";        return;    }    /// 获取树的深度    int m_depth = depth(T);        for (int i = 1; i <= m_depth; i++)    {        PrintNodeAtLeves(T, i);        cout << endl;    }}///主函数int main(int argc, const char * argv[]){    /// 二叉树    BinTreeNode *T = NULL;        T = CreateBinTree(T);        cout << "结点个数" << m_count(T) << endl;    cout << "树的深度为：" << depth(T) << endl;        cout << "层次遍历" << endl;    Level(T);    cout << endl;}

6、运行结果：

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