二叉树非递归遍历
来源:互联网 发布:爱情电影 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/06/03 19:50
二叉树的非递归遍历中,前序和中序都比较简单。
前序遍历
前序遍历只需要首先对每一个父节点输出,然后再处理左子,将左儿子压栈,由于是前序遍历压栈前都先输出该节点(弹栈的时候就不用输出,当然也不能在弹栈的时候输出),当最左子节点入栈后,开始通过弹栈处理右子节点,对于叶子节点或者没有右节点的子节点就不需要处理,对于每一个非空右子节点,其处理方式和根节点一样。总之就是压栈时处理左子节点,弹栈再处理右节点。
{ stack<BinTree*> s; BinTree *p=root; while(p!=NULL||!s.empty()) { while(p!=NULL) { cout<<p->data<<" "; s.push(p); p=p->lchild; } if(!s.empty()) { p=s.top(); s.pop(); p=p->rchild; } }}
中序遍历
中序遍历和前序遍历的不同是,节点输出的顺序是,先左节点,然后父节点,最后右节点,相对前序遍历,只需要将压栈前输出节点改为每次弹栈时输出节点,其他一样。
{ stack<BinTree*> s; BinTree *p=root; while(p!=NULL||!s.empty()) { while(p!=NULL) { s.push(p); p=p->lchild; } if(!s.empty()) { p=s.top(); cout<<p->data<<" "; s.pop(); p=p->rchild; } } }
后序遍历
解法一
在三种遍历方式当中,后序遍历是最复杂的,因为每次弹栈之后要先处理该节点的右子节点,所以在压栈的时候,就要把左右子节点压栈,因为先入栈的后出栈,所以要先将右子节点入栈,再将左子节点入栈,这样在在到达最左子节点前,每次压入左右子节点后,最上面的就是左子节点,每次对最上面的节点重复上面的操作,知道最后压入的是最左子节点。然后开始输出操作,每次先看栈中最上面的一个若是叶子节点,则直接输出弹栈,若不是叶子结点,则判断上一个输出的是不是该节点的子节点,如果不是其子节点,则说明上一个输出的是该节点的左兄弟节点,这时候就要将该节点的左右节点按照前面的方式压栈处理。本方法的核心在于,每次压栈时右节点上面放的是左节点,若刚刚输出的是左兄弟,则有兄弟的儿子节点肯定是未考虑的,于是先处理该“右节点”的子节点。
上图中数字代表压栈顺序,在最左子节点(7)入栈后,栈顶元素是叶子节点,于是可以直接输出并将其弹栈,这时记下刚输出的节点(7),然后接下来栈顶元素为(6),因为节点(7)不是(6)的儿子,也即刚刚输出的不是该节点的儿子,于是该节点不弹出,而是将其右子节点,左子节点分别压入栈,和之前一样,直到压入最左子节点。这时候如下图的8,9分别被压入,(9)在栈顶,执行和之前一样的操作,当8输出并弹栈的时候,栈顶就是(6),这时候对于节点(6),刚刚输出的节点(8)是其子节点,于是就可以输出(6)了。一直这样做,直到栈中没有元素为止。
void postOrder3(BinTree *root) //非递归后序遍历{ stack<BinTree*> s; BinTree *cur; //当前结点 BinTree *pre=NULL; //前一次访问的结点 s.push(root); while(!s.empty()) { cur=s.top(); if((cur->lchild==NULL&&cur->rchild==NULL)|| (pre!=NULL&&(pre==cur->lchild||pre==cur->rchild))) { cout<<cur->data<<" "; //如果当前结点没有孩子结点或者孩子节点都已被访问过 s.pop(); pre=cur; } else { if(cur->rchild!=NULL) s.push(cur->rchild); if(cur->lchild!=NULL) s.push(cur->lchild); } } }
解法二
另外还可以使用一种更加直观的方式:不过相对解法一需要额外的O(n)的空间复杂度。
{ stack<BinTree*> s; stack<BinTree*> printS; s.push(root); BinTree* pCur; while(!s.empty()){ pCur = s.top(); s.pop(); printS.push(pCur); if(pCur->left != NULL) s.push(pCur->left); if(pCur->right != NULL) s.push(pCur->right); } while(!printS.empty()){ pCur = printS.top(); printS.pop(); cout << pCur->val << endl; } }
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