[Lesson Learn] LeetCode #3 Longest Substring Without Repeating Characters

首先先赞一下LeetCode，这道题暴力解法（会超时）原本的Java版参考答案中有一处错误，反馈后仅仅5分钟就解决了，算上读题理解代码的时间，意味着刚反馈就开始回应了。点赞。

首先想到的就是暴力破解，穷举各种可能性，然后逐一判断是否是不包含重复字母的子串，然后记录其中最长的子串的长度。

LeetCode上提供的修正了错误之后的暴力破解的代码如下：

public class Solution {    public int lengthOfLongestSubstring(String s) {        int n = s.length();        int ans = 0;        for (int i = 0; i < n; ++i)            for (int j = i + 1; j <= n; ++j)                if (allUnique(s, i, j)) ans = Math.max(ans, j - i);        return ans;    }    public boolean allUnique(String s, int start, int end) {        Set<Character> set = new HashSet<>();        for (int i = start; i < end; ++i) {            Character ch = s.charAt(i);            if (set.contains(ch)) return false;            set.add(ch);        }        return true;    }}

以上代码是完全遍历了所有的情况，一个不漏。

如果一个子集包含重复字母，则它的超集必然也是。所以可以在内层for循环的if判断后边加一句：

else break;

进行剪枝。

然而依旧超时。

每次判断是否是不包含重复字母的子串时，可以不用从头判断该子串的每一个字母，只需判断新加入的这一个字母是否在原子串中存在即可。

如果不在原子串中，则无事继续。如果已经在原来的子串中，则这两个字母之间的内容保留，而这两个重复字母则只能取其一。因为是从一端开始扫描过来的，假设是左端，那左端的所有信息已经全部掌握了，所以需要将左端的重复字母舍弃，保留右端的那个字母，然后继续向右扫描，直至结束。

为了迅速判断是否已经存在，要用到Map<Character, Integer>的containsKey()方法。为什么这里不是使用Set<Character>的contains()方法，而非得用Map的？Set和Map的区别在哪？或者换个类似的问题，集合和数组的区别在哪？一个无序一个有序，有序的数组的下标中可以包含位置信息。通过加一个Integer，来存储字母的位置信息。通过字母的位置信息，来判断一个字母是否符合要求。

假设用(i, j]来表示没有重复字母的子串中的字母的位置区间，j-i即中间所包含的数量，半开半闭区间的好处就在于，右侧减左侧即为差值，不用再考虑加一或者减一的问题。

读取的数据保存在字符串s中，下标从0开始。所以初始值，i为-1，j为0。用Map<Character, Integer>来保存已经扫描过的字母的信息，其中Integer保存的是已扫描部分中，值为Character的字母的最右边的位置。

public class Solution {    public int lengthOfLongestSubstring(String s) {        int n = s.length(), ans = 0;        Map<Character, Integer> map = new HashMap<>();        for (int j = 0, i = -1; j < n; ++j) {            char thisChar = s.charAt(j);            if (map.containsKey(thisChar)) {                i = Math.max(map.get(thisChar), i);            }            map.put(thisChar, j);            ans = Math.max(ans, j - i);        }        return ans;    }}

每一次循环读取一个值，设为thisChar。首先先判断已经扫描过的值中是否包含该值，然后由于map中保存的是该字母最右边的位置，i保存的是当前有效区间的左端点的位置，即可做出判断：如果map.get(thisChar) < i，即表示当前有效区间内并没有该值，i值不更新，将该字母的位置信息添加进map，j-i为当前有效区间的长度；如果map.get(thisChar) > i，即表示当前有效区间内有该值，将i更新为该值，同时将该字母在map中的位置信息进行更新，此时j指向的是该类字母在已扫描部分中最右边的那个字母，i指向的是该类字母在已扫描部分中从右边数第二个字母，(i, j)范围是没有重复字母的且与i和j处的字母不同，i和j位置是相同的字母，则(i, j]范围没有重复字母，且j-i即为长度。

if (map.containsKey(thisChar)) {i = Math.max(map.get(thisChar), i);}map.put(thisChar, j);

无论thisChar在map中是否存在，语句都一样。不存在则加入，存在则更新。

更新完当前有效区间之后，j-i即为当前有效区间的长度，将该值与历史最大值ans进行比较，更新ans的值。

ans = Math.max(ans, j - i);

如此循环下去，经过一次遍历，即可得到结果。

此题不再贴LeetCode官方提供的“参考答案”，因为并没有上边的代码容易理解。

半开半闭区间相比全开区间或者全闭区间的优势就在于，不用考虑加一或者减一的修正问题，而一旦一个地方进行修正，其他所有相关联的地方都要进行相应的修正不能遗漏，而且该加一还是该减一，稍微思路不清楚，就容易写错。

附：

LeetCode #3 题目

LeetCode #3 官方“参考答案”