求2000以内的素数

方法一：因此判断一个整数m是否是素数，只需把m被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除，如果都不能被整除，那么m就是一个素数。


方法二：另外判断方法还可以简化。m不必被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除，只需被 2 ~  之间的每一个整数去除就可以了。如果m不能被 2 ~ 间任一整数整除，m必定是素数。例如判别17是是否为素数，只需使17被2~4之间的每一个整数去除，由于都不能整除，可以判定17是素数。


原因：因为如果m能被 2 ~ m-1 之间任一整数整除，其二个因子必定有一个小于或等于，另一个大于或等于。例如16能被2,4,8整除，16=2*8，2小于4，8大于4，16=4*4，4=√16，因此只需判定在2~4之间有无因子即可。

//方法一：# include <iostream>using namespace std;bool Judge(int data){if (data <= 0){cout << "error!";}if (data == 1){return false;}int i = 2;for (i = 2; i < data - 1; i++){if (data%i == 0){break;}}if (i >= data){return false;}else{return true;}}//求2000以内的所有素数int main(){int count = 0;for (int i = 1; i < 2000; i++){if (Judge(i)){count++; cout << i << " ";if(count%10 == 0&&count>10){cout << endl;}}}return 0;}//方法二，其实就是方法一的优化bool Judge2(int data){int SqurtData = (int)sqrt((double)data);if (data <= 0){cout << "error!";}if (data == 1){return false;}int i = 2;for (i = 2; i <= SqurtData; i++){if (data%i == 0){break;}}if (i >= data){return false;}else{return true;}}