acm_最大折线分割平面数目

题目：

Problem Description

我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。<br><img src=../data/images/C40-1008-1.jpg>

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。<br><br>

 

Output

对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。<br><br>

 

Sample Input

212

 

Sample Output

27

 

题意：看题应该能看懂吧，就是平常的直线分割平面改为了折线分割平面

想法：可以当做直线分割平面来做，设有n条折线，那么可以看做有2n条直线，而直线的递归方程为f(n)=f(n-1)+n ，注意2n带入函数时要再调用一次才可。。

            这样算出结果后再减去2n即出来最终结果，可以自己画图看一下。。

代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int f(int n)
{
    if(n==1)
        return 4;
    else
        return f(n-1)+2*n-1+2*n;
}
int main()
{
    int i,m,n,sum;
    cin>>m;
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>n;
        sum=f(n)-2*n;
        cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}

一开始想错了方向，，数想小了，，思路很重要！！