AVL树的创建与旋转

来源：互联网发布：六级仔细阅读技巧知乎编辑：程序博客网时间：2024/06/05 00:48
AVL树写的不耐烦了，索性一次性代码贴上。。。
/**   2  * AVL树(C语言): C语言实现的AVL树。   3  *   4  * @author skywang   5  * @date 2013/11/07  6  */ #include <stdio.h> #include <stdlib.h>#define HEIGHT(p)    ( (p==NULL) ? -1 : (((Node *)(p))->height) ) #define MAX(a, b)    ( (a) > (b) ? (a) : (b) )typedef int Type;typedef struct AVLTreeNode{    Type key;                    // 关键字(键值)    int height;    struct AVLTreeNode *left;    // 左孩子    struct AVLTreeNode *right;    // 右孩子}Node, *AVLTree; /*   16  * 获取AVL树的高度   17  */ int avltree_height(AVLTree tree) {        return HEIGHT(tree);    }/*   24  * 前序遍历"AVL树"   25  */ void preorder_avltree(AVLTree tree) {        if(tree != NULL)   {           printf("%d ", tree->key);           preorder_avltree(tree->left);           preorder_avltree(tree->right);       }    }/*   38  * 中序遍历"AVL树"   39  */ void inorder_avltree(AVLTree tree) {        if(tree != NULL)        {                inorder_avltree(tree->left);                printf("%d ", tree->key);                inorder_avltree(tree->right);            }    } /*   51  * 后序遍历"AVL树"   52  */ void postorder_avltree(AVLTree tree) {      if(tree != NULL)          {                 postorder_avltree(tree->left);                 postorder_avltree(tree->right);                 printf("%d ", tree->key);             }    }/*   64  * (递归实现)查找"AVL树x"中键值为key的节点   65  */Node* avltree_search(AVLTree x, Type key){      if (x==NULL || x->key==key)          return x;        if (key < x->key)            return avltree_search(x->left, key);        else                return avltree_search(x->right, key);        } /*     * (非递归实现)查找"AVL树x"中键值为key的节点     */ Node* iterative_avltree_search(AVLTree x, Type key){   while ((x!=NULL) && (x->key!=key))        {           if (key < x->key)                   x = x->left;               else                       x = x->right;               }         return x;   } /*    * 查找最小结点：返回tree为根结点的AVL树的最小结点。    */ Node* avltree_minimum(AVLTree tree) {     if (tree == NULL)           return NULL;       while(tree->left != NULL)          tree = tree->left;      return tree;  } /*   * 查找最大结点：返回tree为根结点的AVL树的最大结点。   */ Node* avltree_maximum(AVLTree tree) {    if (tree == NULL)            return NULL;       while(tree->right != NULL)            tree = tree->right;        return tree;   } /*     * LL：左左对应的情况(左单旋转)。     *     * 返回值：旋转后的根节点     */ static Node* left_left_rotation(AVLTree k2) {       AVLTree k1;         k1 = k2->left;       k2->left = k1->right;       k1->right = k2;         k2->height = MAX( HEIGHT(k2->left), HEIGHT(k2->right)) + 1;       k1->height = MAX( HEIGHT(k1->left), k2->height) + 1;         return k1;   } /*     * RR：右右对应的情况(右单旋转)。     *     * 返回值：旋转后的根节点     */ static Node* right_right_rotation(AVLTree k1) {    AVLTree k2;       k2 = k1->right;      k1->right = k2->left;      k2->left = k1;       k1->height = MAX( HEIGHT(k1->left), HEIGHT(k1->right)) + 1;      k2->height = MAX( HEIGHT(k2->right), k1->height) + 1;       return k2;  } /*      * LR：左右对应的情况(左双旋转)。      *      * 返回值：旋转后的根节点      */ static Node* left_right_rotation(AVLTree k3) {       k3->left = right_right_rotation(k3->left);         return left_left_rotation(k3);   } /*    170  * RL：右左对应的情况(右双旋转)。    171  *    172  * 返回值：旋转后的根节点    173  */ static Node* right_left_rotation(AVLTree k1) {       k1->right = left_left_rotation(k1->right);         return right_right_rotation(k1);   }/*     * 创建AVL树结点。     *     * 参数说明：     *     key 是键值。     *     left 是左孩子。     *     right 是右孩子。     */static Node* avltree_create_node(Type key, Node *left, Node* right) {        Node* p;      if ((p = (Node *)malloc(sizeof(Node))) == NULL)          return NULL;   p->key = key;   p->height = 0;   p->left = left;   p->right = right;     return p; } /*    * 将结点插入到AVL树中，并返回根节点    *    * 参数说明：    *     tree AVL树的根结点    *     key 插入的结点的键值    * 返回值：    *     根节点    */ Node* avltree_insert(AVLTree tree, Type key) {    if (tree == NULL)        {         // 新建节点         tree = avltree_create_node(key, NULL, NULL);         if (tree==NULL)             {                     printf("ERROR: create avltree node failed!\n");                     return NULL;                 }               }     else if (key < tree->key) // 应该将key插入到"tree的左子树"的情况         {               tree->left = avltree_insert(tree->left, key);               // 插入节点后，若AVL树失去平衡，则进行相应的调节。               if (HEIGHT(tree->left) - HEIGHT(tree->right) == 2)                   {                    if (key < tree->left->key)                            tree = left_left_rotation(tree);                        else                                tree = left_right_rotation(tree);                        }                }        else if (key > tree->key) // 应该将key插入到"tree的右子树"的情况           {               tree->right = avltree_insert(tree->right, key);               // 插入节点后，若AVL树失去平衡，则进行相应的调节。               if (HEIGHT(tree->right) - HEIGHT(tree->left) == 2)                   {                      if (key > tree->right->key)                              tree = right_right_rotation(tree);                          else                                  tree = right_left_rotation(tree);                          }                }         else //key == tree->key)        {                 printf("添加失败：不允许添加相同的节点！\n");            }       tree->height = MAX( HEIGHT(tree->left), HEIGHT(tree->right)) + 1;       return tree;  } /*      * 删除结点(z)，返回根节点      *      * 参数说明：      *     ptree AVL树的根结点      *     z 待删除的结点      * 返回值：      *     根节点      */ static Node* delete_node(AVLTree tree, Node *z) {    // 根为空 或者 没有要删除的节点，直接返回NULL。    if (tree==NULL || z==NULL)           return NULL;      if (z->key < tree->key)        // 待删除的节点在"tree的左子树"中       {              tree->left = delete_node(tree->left, z);              // 删除节点后，若AVL树失去平衡，则进行相应的调节。              if (HEIGHT(tree->right) - HEIGHT(tree->left) == 2)                  {           Node *r =  tree->right;                     if (HEIGHT(r->left) > HEIGHT(r->right))                             tree = right_left_rotation(tree);                         else                                 tree = right_right_rotation(tree);                         }                }     else if (z->key > tree->key)// 待删除的节点在"tree的右子树"中         {               tree->right = delete_node(tree->right, z);               // 删除节点后，若AVL树失去平衡，则进行相应的调节。               if (HEIGHT(tree->left) - HEIGHT(tree->right) == 2)                   {                        Node *l =  tree->left;                        if (HEIGHT(l->right) > HEIGHT(l->left))                                tree = left_right_rotation(tree);                            else                                   tree = left_left_rotation(tree);                      }                }   else    // tree是对应要删除的节点。       {                // tree的左右孩子都非空                if ((tree->left) && (tree->right))                    {          if (HEIGHT(tree->left) > HEIGHT(tree->right))              {                      // 如果tree的左子树比右子树高；                      // 则(01)找出tree的左子树中的最大节点                      //   (02)将该最大节点的值赋值给tree。                      //   (03)删除该最大节点。                      // 这类似于用"tree的左子树中最大节点"做"tree"的替身；                      // 采用这种方式的好处是：删除"tree的左子树中最大节点"之后，AVL树仍然是平衡的。                      Node *max = avltree_maximum(tree->left);                      tree->key = max->key;                      tree->left = delete_node(tree->left, max);                  }          else              {                      // 如果tree的左子树不比右子树高(即它们相等，或右子树比左子树高1)                      // 则(01)找出tree的右子树中的最小节点                      //   (02)将该最小节点的值赋值给tree。                      //   (03)删除该最小节点。                      // 这类似于用"tree的右子树中最小节点"做"tree"的替身；                      // 采用这种方式的好处是：删除"tree的右子树中最小节点"之后，AVL树仍然是平衡的。                      Node *min = avltree_maximum(tree->right);                      tree->key = min->key;                      tree->right = delete_node(tree->right, min);                  }                      }             else                  {                          Node *tmp = tree;                          tree = tree->left ? tree->left : tree->right;                          free(tmp);                    }                 }              return tree;     }  /*    * 删除结点(key是节点值)，返回根节点    *    * 参数说明：    *     tree AVL树的根结点    *     key 待删除的结点的键值    * 返回值：    *     根节点    */ Node* avltree_delete(AVLTree tree, Type key){ Node *z;   if ((z = avltree_search(tree, key)) != NULL)         tree = delete_node(tree, z);     return tree;   }  /*   359  * 销毁AVL树  360  */ void destroy_avltree(AVLTree tree) {         if (tree==NULL)              return ;              if (tree->left != NULL)         destroy_avltree(tree->left);     if (tree->right != NULL)             destroy_avltree(tree->right);              free(tree);     } /*  * 打印"AVL树"  *  * tree       -- AVL树的节点  * key        -- 节点的键值   * direction  --  0，表示该节点是根节点;  *               -1，表示该节点是它的父结点的左孩子;  *                1，表示该节点是它的父结点的右孩子。  */ void print_avltree(AVLTree tree, Type key, int direction) {   if(tree != NULL)       {         if(direction==0)    // tree是根节点                 printf("%2d is root\n", tree->key, key);             else                // tree是分支节点                     printf("%2d is %2d's %6s child\n", tree->key, key, direction==1?"right" : "left");                          print_avltree(tree->left, tree->key, -1);                 print_avltree(tree->right,tree->key,  1);             }     }// static int arr[]= {3,2,1,4,5,6,7,16,15,14,13,12,11,10,8,9};// #define TBL_SIZE(a) ( (sizeof(a)) / (sizeof(a[0])) ) int main() {      int i,ilen;     int arr[100];      AVLTree root=NULL;      printf("输入插入的节点个数为");     scanf("%d",&ilen);           for(i=0; i<ilen; i++)   {           scanf("%d",&arr[i]);           root = avltree_insert(root, arr[i]);       }       printf("\n== 前序遍历: ");      preorder_avltree(root);       printf("\n== 中序遍历: ");      inorder_avltree(root);      printf("\n== 后序遍历: ");      postorder_avltree(root);      printf("\n");      printf("== 高度: %d\n", avltree_height(root));          printf("== 树的详细信息: \n");      print_avltree(root, root->key, 0);      i = 8;      printf("\n== 删除根节点: %d", i);      root = avltree_delete(root, i);      printf("\n== 高度: %d", avltree_height(root));      printf("\n== 中序遍历: ");      inorder_avltree(root);      printf("\n== 树的详细信息: \n");      print_avltree(root, root->key, 0);        // 销毁二叉树     destroy_avltree(root);     return 0;  }
好的博客
http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3576969.html
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