【LeetCode】113. Path Sum II 基于Java和C++的解法及分析

113. Path Sum II

 Total Accepted: 80509 Total Submissions: 284188 Difficulty: Medium

Given a binary tree and a sum, find all root-to-leaf paths where each path's sum equals the given sum.

For example:
Given the below binary tree and sum = 22,

              5             / \            4   8           /   / \          11  13  4         /  \    / \        7    2  5   1

return

[   [5,4,11,2],   [5,8,4,5]]

【分析】

     此题和【LeetCode】112题基本方法一样，但要复杂一些。由于合法路径要求为根节点到叶子节点（root to leaf），搜索算法我们采用DFS（深度优先搜索），搜索路径采用中序遍历（左-根-右），由于满足要求的路径可能非唯一，搜索中需要注意“回溯”。

     结合题目中的例子，简述思路如下：

     1.采用中序遍历，则从根节点5起，首先搜索左孩子节点，一直到达叶子节点为止，第一条合法路径为：5-4-11-7，检验路径和是否满足约束条件（sum==22）；

     2.若满足则将路径保存起来；

     3.然后，当前路径尾端数据弹出，剩余5-4-11，返回，相当于回到根节点11；

     4.继续搜索右孩子结点，2为叶子节点，因而合法路径为：5-4-11-2，检验其是否满足约束条件；

     5.....

    【注意事项】执行当前路径尾端数据弹出的操作有两个位置：

     1.遍历至叶子节点，形成合法路径，在检验路径是否满足约束条件并保存后，弹出末端数据，返回，如此便可回到最近的根节点，然后继续搜索该根节点的子节点；

     2.某一根节点的左右子节点遍历完毕，如根节点11的子节点7和2遍历完毕，须返回上一层，这时候需要弹出根节点11，则当前搜索路径变为：5-4；根节点4没有右叶子节点，弹出4，返回上一层5,根节点5有右子节点，继续中序遍历...

【基于C++的解法】

/** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { *     int val; *     TreeNode *left; *     TreeNode *right; *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} * }; */class Solution {public:    vector<vector<int>> pathSum(TreeNode* root, int sum) {                vector<vector<int>> result;//存放满足要求的路径        vector<int> cur;//当前路径        if(root==NULL)return result;                DFS(result,cur,root,sum);//深度搜索        return result;    }        void DFS(vector<vector<int>> &result,vector<int> &cur,TreeNode* root,int sum)    {        if(root==NULL)return;        if(root->left==NULL&&root->right==NULL)//到达叶子节点，形成合法路径，这时候再对路径进行验证        {            cur.push_back(root->val);//叶子节点纳入当前路径            if(sumOfPath(cur)==sum)//检验路径是否满足约束            result.push_back(cur);                        cur.pop_back();//弹出当前路径末端数据并返回            return;        }        else        {            cur.push_back(root->val);//中序遍历的构架            DFS(result,cur,root->left,sum);            DFS(result,cur,root->right,sum);            cur.pop_back();//某一根节点的子节点搜索完毕，末端数据弹出，返回上一层        }        }        int sumOfPath(vector<int> &dataSet)//求取路径和    {        int sum=0;        for(int i=0;i<dataSet.size();i++)        {            sum+=dataSet[i];        }        return sum;    }};

运行结果：

【基于Java的解法】关于Java解法的细节知识，请见我的另一篇博客。

/** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { *     int val; *     TreeNode left; *     TreeNode right; *     TreeNode(int x) { val = x; } * } */public class Solution {        public List<List<Integer>> pathSum(TreeNode root, int sum)     {   List<List<Integer>> result=new ArrayList<List<Integer>>();//List接口变量用的ArrayList类对象实例化   List<Integer> temp=new ArrayList<Integer>();      if(root==null)return result;   DFS(result,temp,root,sum);   return result;    }        void DFS(List<List<Integer>> result,List<Integer> temp,TreeNode root,int sum)    {   if(root==null)return;   if(root.left==null&&root.right==null)   {   temp.add(root.val);   if(sumOfPath(temp)==sum)   result.add(new ArrayList(temp));//一定要注意   temp.remove(temp.size()-1);   return;   }   else   {   temp.add(root.val);   DFS(result,temp,root.left,sum);   DFS(result,temp,root.right,sum);   temp.remove(temp.size()-1);   }   }      int sumOfPath(List<Integer> temp)   {   int sum=0;   for(int i=0;i<temp.size();i++)   {   sum+=temp.get(i);   }   return sum;   }}

运行结果：