combinations 经典排列算法

来源：互联网发布：中印软件编辑：程序博客网时间：2024/05/16 05:38

【题目】

Given two integers n and k , return all possible combinations of k numbers out of 1 ... n .

For example,

If n = 4 and k = 2, a solution is:

[  [2,4],  [3,4],  [2,3],  [1,2],  [1,3],  [1,4],]

【题意】

题意给我们一个数字n, 和一个数字k,让我们求出从 1~~n中取出k个数所能得到的组合数

【解析】

DFS解决组合题的经典案例

递归思想，

1 递归一次，填入一个数字

2 填入的数字，不能是小于当前数字的值，防止重复

3 回溯：记得删除最后加上的一个数字，回溯到上一层。

4 结束条件：填写够了k个数字的时候，当前填写完毕，回溯

实现：

public class Solution {  //最终结果  private ArrayList<ArrayList<Integer>> arrays = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();    public ArrayList<ArrayList<Integer>> combine(int n, int k) {    //把组合设想成只能升序的话，能做开头的数字只有 1 ~ n-k+1     for (int i=1; i<=n-k+1; ++i){      ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();      list.add(i);      cal(list, i+1, n, k-1); //递归    }    return arrays;  }  public void cal(ArrayList<Integer> list, int start, int end, int k){    //k==0表示这次list组合满足条件了    if (k == 0){      //copy      ArrayList<Integer> result = new ArrayList<Integer>(list);      arrays.add(result);    }    //循环递归调用    for (int i=start; i<=end; ++i){      list.add(i);      cal(list, i+1, end, k-1);      list.remove(list.size()-1);    }  }}

c++实现：

class Solution {public:    vector<vector<int> > combine(int n, int k) {        vector<vector<int>> result;        vector<int> oneResult;        Insert(result, oneResult, 0, k, n);        return result;    }        void Insert(vector<vector<int>> &result, vector<int> &oneResult, int level, int k, int n){        if(oneResult.size() == k){//use oneResult.size() instead of level            result.push_back(oneResult);            return;        }                for(int i = level; i < n; i++){            oneResult.push_back(i+1);            Insert(result, oneResult, i+1, k, n);            oneResult.pop_back();        }    }};

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