hdoj ztr loves math 5675 （数学规律）给出一个n问是否有整数解

ztr loves math

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Problem Description

ztr loves research Math.One day,He thought about the "Lower Edition" of triangle equation set.Such as n=x2−y2.

He wanted to know that ,for a given number n,is there a positive integer solutions?

 

Input

There are T test cases. 
The first line of input contains an positive integer T(T<=106) indicating the number of test cases.

For each test case:each line contains a positive integer ,n<=1018.

 

Output

If there be a positive integer solutions,print True,else print False

 

Sample Input

462581105

 

Sample Output

FalseTrueTrueTrue
Hint
For the fourth case,$105 = 13^{2}-8^{2}$
问题描述
ztr喜欢研究数学，一天，他在思考直角三角形方程组的Lower版，即n=x^{2}-y^{2}n=x​2​​−y​2​​，他想知道，对于给出的n，是否会有正整数解。
输入描述
有T组数据，第一行为一个正整数T(T<=10^{6})T(T<=10​6​​)，每一行一个正整数n，n <=10^{18}n<=10​18​​
输出描述
如果有正整数解，输出$True$，否则输出$False$
输入样例
462581105
输出样例
FalseTrueTrueTrue
Hint
对于第四个样例，有一组解13^{2}-8^{2}=10513​2​​−8​2​​=105
 //首先可以模拟一下前面的几个数：
前九个数的平方为：
1  4  9  16  25  36  49  64 81
相邻两个数的差值为：
 3  5  7   9    11  13  15  17
由上面的数可以看出如果是相邻两个数的话，n的值为奇数，但也可能为偶数（比较特殊），例如：
9-1=8
16-4=12等...
除了这两种情况没有其他的情况了，所以根据这两个发现可以找出规律：
if((n&1ll&&n!=1)||(n%4==0&&n!=4))
printf("True\n");
#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>#include<iostream>#define INF 0x3f3f3f3f#define ll long longusing namespace std;int main(){int t,i,j,k;ll n;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%lld",&n);if((n&1ll&&n!=1)||(n%4==0&&n!=4))printf("True\n");elseprintf("False\n");}return 0;}