BZOJ 3530 【Sdoi2014】 数数

3530: [Sdoi2014]数数

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Description

我们称一个正整数N是幸运数，当且仅当它的十进制表示中不包含数字串集合S中任意一个元素作为其子串。例如当S=(22，333，0233)时，233是幸运数，2333、20233、3223不是幸运数。
    给定N和S，计算不大于N的幸运数个数。

Input

    输入的第一行包含整数N。
    接下来一行一个整数M，表示S中元素的数量。
    接下来M行，每行一个数字串，表示S中的一个元素。

Output

    输出一行一个整数，表示答案模109+7的值。

Sample Input

20
3
2
3
14

Sample Output

14

HINT

 下表中l表示N的长度，L表示S中所有串长度之和。

1 < =l < =1200 , 1 < =M < =100 ,1 < =L < =1500

Source

Round 1 day 1

【题目分析】

      AC自动机+动态规划统计个数。如果长度不超过l的时候，转移就很随意了，但是当长度到达l时就需要特殊判断了。用三维的01表示是否达到了当前位数的最大值，即前i位与n相等。其实第一个和第二个动态规划是可以合起来的，不过有些复杂。

【代码】

#include <cstdio>#include <cstring>#include <string>#include <iostream>#include <queue>#define mod 1000000007 using namespace std;int tot=1,trie[1510][10],v[1510],a[1210],fail[1510];char s[1550];inline void insert(){scanf("%s",s);int l=strlen(s)-1;int now=1;for (int i=0;i<=l;++i){if (!trie[now][s[i]-'0']) trie[now][s[i]-'0']=++tot;now=trie[now][s[i]-'0'];}v[now]++;}inline void bfs(){queue<int>q;q.push(1);while (!q.empty()){int x=q.front(); q.pop(); v[x]|=v[fail[x]];for (int i=0;i<=9;++i){int j=fail[x];while (j&&!trie[j][i]) j=fail[j];if (trie[x][i]) fail[trie[x][i]]=j?trie[j][i]:1,q.push(trie[x][i]);else trie[x][i]=j?trie[j][i]:1;}}}int f[1210][1510],dp[1210][1510][2];int main(){int ans=0;scanf("%s",s);int l=strlen(s);for (int i=0;i<l;++i) a[i]=s[i]-'0';int m;scanf("%d",&m);for (int i=1;i<=m;++i) insert();bfs();for (int i=1;i<=9;++i) if (!v[trie[1][i]]) f[1][trie[1][i]]++;for (int i=1;i<=l-2;++i)  for (int j=1;j<=tot;++j)    for (int x=0;x<=9;++x)    if (!v[trie[j][x]]){    f[i+1][trie[j][x]]+=f[i][j];    f[i+1][trie[j][x]]%=mod;}for (int i=1;i<=l-1;++i){for (int j=1;j<=tot;++j){ans+=f[i][j];ans%=mod;}}for (int i=1;i<=a[0];++i){if (!v[trie[1][i]]){if (i==a[0]) dp[1][trie[1][i]][1]++;else dp[1][trie[1][i]][0]++;}}for (int i=1;i<=l-1;++i)  for (int j=1;j<=tot;++j)    for (int x=0;x<=9;++x)if (!v[trie[j][x]]){    dp[i+1][trie[j][x]][0]+=dp[i][j][0];    dp[i+1][trie[j][x]][0]%=mod;    if (x<a[i]) (dp[i+1][trie[j][x]][0]+=dp[i][j][1])%=mod;    if (x==a[i]) (dp[i+1][trie[j][x]][1]+=dp[i][j][1])%=mod;}for (int i=1;i<=tot;++i){for (int x=0;x<=1;++x)(ans+=dp[l][i][x])%=mod;}cout<<ans<<endl;}