二叉树操作（Java语言）

基本概念

树

除了根节点之外，每个节点只要一个父节点，根节点没有父节点。除了叶节点之外，所有节点都有一个或者多个节点，叶节点没有子节点。父节点和子节点之间用指针相连。

二叉树

所谓二叉树是树的一种特殊结构，在二叉树中每个节点最多只能拥有两个子节点。



二叉树具有以下性质：

1. 非空二叉树的第n层上至多有2^(n-1)个元素。
2. 深度为h的二叉树至多有2^h-1个结点。

数据结构定义

public class BTNode {    int val; //值    BTNode left;    //左子树    BTNode right;   //右子树    public BTNode(){    }    public BTNode(int val){        this.val = val;    }    public BTNode(int val, BTNode left, BTNode right) {        this.val = val;        this.left = left;        this.right = right;    }}

二叉树操作

遍历

遍历即将树的所有结点访问且仅访问一次。按照根节点位置的不同分为前序遍历，中序遍历，后序遍历。

• 前序遍历：先访问根结点，再访问左子结点，最后访问右子结点
• 中序遍历：先访问左子结点，再访问根结点，最后访问右子结点
• 后序遍历：先访问左子结点，再访问右子结点，最后访问根结点

如下图所示二叉树



前序遍历：10 6 4 2 8 14 12 16
中序遍历：2 4 6 8 10 12 14 16
后序遍历：2 4 8 6 12 16 14 10

代码实现

前序遍历

/**     * 前序遍历     * 先访问根结点，再访问左子结点，最后访问右子结点     * @param root     */    public void preorder(BTNode root){        //先访问根结点        System.out.print(root.val+" ");        if(root.left!=null){            preorder(root.left);        }        if(root.right!=null){            preorder(root.right);        }    }

中序遍历

/**     * 中序遍历     * 先访问左子结点，再访问根结点，最后访问右子结点     * @param root     */    public void middleorder(BTNode root){        //先访问左子结点        if(root.left!=null){            middleorder(root.left);        }        System.out.print(root.val+" ");        if(root.right!=null){            middleorder(root.right);        }    }

后序遍历

/**     * 后序遍历     * 先访问左子结点，再访问右子结点，最后访问根结点     * @param root     */    public void lastorder(BTNode root){        if(root.left!=null){            lastorder(root.left);        }        if(root.right!=null){            lastorder(root.right);        }        System.out.print(root.val+" ");    }

层次遍历

/**     * 层次遍历     * @param root     */    public void layerorder(BTNode root){        if(root==null){            return;        }        //队列,先进先出        Queue<BTNode> queue = new LinkedList<>();        queue.add(root);        while(!queue.isEmpty()){            BTNode node = queue.poll();            System.out.print(node.val+" ");            if(node.left!=null){                queue.add(node.left);            }            if(node.right!=null){                queue.add(node.right);            }        }    }

获取二叉树的高度

/**     * 获取二叉树的高度     * @param root     * @return     */    public int getHeight(BTNode root){        if(root==null){            return 0;        }        int left = getHeight(root.left);          int right = getHeight(root.right);        int h = (left>right?left:right)+1;        return h;      }

获取二叉树结点的数量

/**     * 获取二叉树结点的数量     * @param root     * @return     */    public int getCount(BTNode root){        if(root==null){            return 0;        }        return getCount(root.left)+getCount(root.right)+1;    }

判断两棵 二叉树 是否相等

/**     * 判断两棵 二叉树 是否相等     * @param root1     * @param root2     * @return     */    public boolean equals(BTNode root1, BTNode root2){        if((root1==null && root2==null) ||root1.val == root2.val){            return true;        }        if(equals(root1.left, root2.left) && equals(root1.right, root2.right)){            return true;        }        return false;    }

测试代码

        //构造上图中的二叉树        BTNode node8 = new BTNode(2);        BTNode node4 = new BTNode(4, node8, null);        BTNode node5 = new BTNode(8);        BTNode node2 = new BTNode(6, node4, node5);        BTNode node6 = new BTNode(12);        BTNode node7 = new BTNode(16);        BTNode node3 = new BTNode(14, node6, node7);        BTNode root = new BTNode(10, node2, node3);        System.out.println("前序遍历:");        preorder(root);        System.out.println("--------------");        System.out.println("中序遍历:");        middleorder(root);        System.out.println("--------------");        System.out.println("后序遍历:");        lastorder(root);        System.out.println("--------------");        System.out.println("层次遍历:");        layerorder(root);        System.out.println("--------------");        System.out.println("结点数量："+getCount(root));        System.out.println("--------------");        System.out.println("高度："+getHeight(root));