hdu1907John

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1907

题意：有n个装有若干糖果的盒子，有两个人轮流拿糖果，只能在一个盒子中拿，至少拿一个糖果最多可拿掉整盒。拿完最后一次的人输。

分析：经典的Nim博弈的一点变形。设糖果数为1的叫孤独堆，糖果数大于1的叫充裕堆，设状态S0：a1^a2^..an!=0&&充裕堆=0，则先手必败（奇数个为1的堆，先手必败）。S1：充裕堆=1，则先手必胜（若剩下的n-1个孤独堆个数为奇数个，那么将那个充裕堆全部拿掉，否则将那个充裕堆拿得只剩一个，这样的话先手必胜）。T0：a1^a2^..an=0&&充裕堆=0，先手必胜（只有偶数个孤独堆，先手必胜）。S2：a1^a2^..an!=0&&充裕堆>=2。T2：a1^a2^..an=0&&充裕堆>=2。这样的话我们用S0,S1,S2,T0,T2将所有状态全部表示出来了，并且S0先手必败，S1、T0先手必胜，那么我们只需要对S2和T2的状态进行分析就行了。（a）S2可以取一次变为T2。（b）T2取一次可变为S2或者S1。因为S1是先手必胜态，那么根据a,b这两个转换规则，我们就能得知S2也是先手必胜，T2是先手必败。

代码：

#include<map>#include<set>#include<cmath>#include<queue>#include<bitset>#include<math.h>#include<cstdio>#include<vector>#include<string>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")using namespace std;const int N=100010;const int MAX=1000000100;const int mod=100000000;const int MOD1=1000000007;const int MOD2=1000000009;const double EPS=0.00000001;typedef long long ll;const ll MOD=1000000007;const int INF=1000000010;typedef double db;typedef unsigned long long ull;int main(){    int a,i,n,t,g,xo;    scanf("%d", &t);    while (t--) {        scanf("%d", &n);        g=xo=0;        for (i=1;i<=n;i++) {            scanf("%d", &a);            xo^=a;if (a>1) g++;        }        if ((g==0&&n&1)||(g>1&&!xo)) printf("Brother\n");        else printf("John\n");    }    return 0;}