HDU 4513 (manachar)

吉哥系列故事——完美队形II

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Problem Description

　　吉哥又想出了一个新的完美队形游戏！
　　假设有n个人按顺序站在他的面前，他们的身高分别是h[1], h[2] ... h[n]，吉哥希望从中挑出一些人，让这些人形成一个新的队形，新的队形若满足以下三点要求，则就是新的完美队形：

　　1、挑出的人保持原队形的相对顺序不变，且必须都是在原队形中连续的；
　　2、左右对称，假设有m个人形成新的队形，则第1个人和第m个人身高相同，第2个人和第m-1个人身高相同，依此类推，当然如果m是奇数，中间那个人可以任意；
　　3、从左到中间那个人，身高需保证不下降，如果用H表示新队形的高度，则H[1] <= H[2] <= H[3] .... <= H[mid]。

　　现在吉哥想知道：最多能选出多少人组成新的完美队形呢？

 

Input

　　输入数据第一行包含一个整数T，表示总共有T组测试数据(T <= 20)；
　　每组数据首先是一个整数n(1 <= n <= 100000)，表示原先队形的人数，接下来一行输入n个整数，表示原队形从左到右站的人的身高（50 <= h <= 250，不排除特别矮小和高大的）。

 

Output

　　请输出能组成完美队形的最多人数，每组输出占一行。

 

Sample Input

2351 52 51451 52 52 51

 

Sample Output

34

 

首先求出每一个数向左递减向右递减的最远位置l[i]和r[i],这个可以通过一遍递推

得到.

然后跑一次manachar求出这个序列每一个位置的最长回文,然后最佳队形的半径

就是min (最长回文半径,l[i]到i的距离,r[i]到i的距离),这里需要讨论一下这个最长回

文在原串中的奇偶性.

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define maxn 211111int a[maxn];int len[maxn];int n;int L[maxn], R[maxn];//每个数字向左向右最多到哪里(单调递减)void solve (int *a, int n) {    L[0] = 0;    for (int i = 1; i < n; i++) {        if (a[i] >= a[i-1])            L[i] = L[i-1];        else            L[i] = i;    }    R[n-1] = n-1;    for (int i = n-2; i >= 0; i--) {        if (a[i] >= a[i+1])            R[i] = R[i+1];        else            R[i] = i;    }    return ;}int manachar (int *p) {    int s[maxn<<1];//构造新串    int l = 0;    s[l++] = -1;    s[l++] = 0;    for (int i = 0; i < n; i++) {        s[l++] = p[i];        s[l++] = 0;    }    s[l++] = -2;    int Max = 0, pos = 0;    for (int i = 1; i < l; i++) {        if (Max > i) {            len[i] = min (len[2*pos-i], Max-i);        }        else            len[i] = 1;        while (s[i+len[i]] == s[i-len[i]])            len[i]++;        if (len[i]+i > Max) {            Max = len[i]+i;            pos = i;        }    }    solve (a, n);    int ans = 0;    for (int i = 2; i < l-1; i++) {        int id = (i-1)/2;        if (s[i] == 0) {            int Min = min (id-L[id], R[id]-id+1);            ans = max (ans, min (len[i]-1, Min*2));        }        else {            int Min = min (id-L[id]+1, R[id]-id+1);            ans = max (ans, min (Min*2-1, len[i]-1));        }    }    printf ("%d\n", ans);    return 0;}int main () {    //freopen ("in.txt", "r", stdin);    int t;    scanf ("%d", &t);    while (t--) {        scanf ("%d", &n);        for (int i = 0; i < n; i++) scanf ("%d", &a[i]);        manachar (a);    }    return 0;}