POJ 1338 Ugly Numbers(丑数)

一.问题分析

首先啊。。。。这种题在有了大致的思路了以后就不要再照着书去实现了，真的就没什么意思了》》但就这个问题本身而言还是蛮有意思的嘛，用到了集合法对元素进行判重，其实map也是可以实现的嘛，还有就是一开始我的想法是按照素数分解每个丑数都可以分解成为2^z*3^x*5^y,这种形式，但是一时也没找出好的方案来生成合理有序的xyz序列（其实根本就是没有动脑子吧，下次中午要好好睡觉！），最后发现如果x是丑数那么2x，3x，5x，也一定都是丑数，这样每次生成的方案就十分简单了，再利用优先队列的性质，问题很容易就解决了。

Ugly numbers are numbers whose only prime factors are 2, 3 or 5. The sequence
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, ...
shows the first 10 ugly numbers. By convention, 1 is included.
Given the integer n,write a program to find and print the n'th ugly number.

Input

Each line of the input contains a postisive integer n (n <= 1500).Input is terminated by a line with n=0.               

Output

For each line, output the n’th ugly number .:Don’t deal with the line with n=0.               

Sample Input

1290

Sample Output

1210

 

#include <iostream>#include <cstring>#include <queue>#include <set>using namespace std;int n;int op[]={2,3,5};int main(){//freopen("input.txt","r",stdin);while(cin>>n){if(n==0) break;priority_queue< long long ,vector<long long>,greater<long long> > pq;set<long long> s;pq.push(1);s.insert(1);for(int i=1;i<=n;i++){if(i==n) cout<<pq.top()<<endl;else {long long temp=pq.top();pq.pop();//cout<<temp<<" ";for(int j=0;j<3;j++){//cout<<"("<<temp<<"*"<<op[j]<<")  ";long long x;x=temp*op[j];if(!s.count(x)){ pq.push(x); s.insert(x);}}}}}return 0;}

三.优先队列的注意点

注意，优先队列是队列里的元素按照一定的优先级进行排列的队列，默认的情况下是数越大优先级越大，还可以通过重写cmp函数来实现优先级大小比较的设定，但是如果希望小的数字优先级高，有种简单的方法#include <iostream>
  priority_queue< long long ,vector<long long>,greater<long long> > pq;