排序算法总结（一）

来源：互联网发布：dlp数据防泄密产品编辑：程序博客网时间：2024/05/16 04:37

冒泡排序：

原理：

两两比较相邻记录的排序码，若发生逆序，则交换；有两种方式进行冒泡，一种是先把小的冒泡到前边去，另

一种是把大的元素冒泡到后边。

优化：

若初始序列就是排序好的，对于冒泡排序任然是还要比较O(N^2)次，但无交换次数。例如有一个无序数列（2，1，3，4，5，6，7，8，9，10）从第一次循环交换后的操作，可以说都是没必要的。所以，这些操作就是我们需要优化的地方。

那么如何优化？

通过观察可以看到，造成没必要的操作主要原因是后面8个数的顺序都已经是有序。所以，我们可以通过设置一个标记变量，标记数列中的数是否在循环结束前就已经排好序。

代码：

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#include <stdio.h>
void swap(int *a, int *b);
int main()
{
int array[10] = {2, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};
int i, j;
int flag = 1; //设置标记变量
for (i = 0; i < 10 && flag; i++)
{
flag = 0; //只要flag在下一次外循环条件检测的时候值为0，就说明已经排好序，不用继续循环
for (j = 9; j > i; j--)
{
if (array[j] < array[j-1])
{
swap(&array[j], &array[j-1]);
flag = 1; //如果有交换，就将标记变量赋1
}
}
}
for (i = 0; i < 10; i++)
{
printf("%d\n", array[i]);
}
return 0;
}
void swap(int *a, int *b)
{
int temp;
temp = *a;
*a = *b;
*b = temp;
}

根据优化过的代码，当最好情况的时候，冒泡排序的时间复杂度是O(n)

插入排序：

原理：

依次选择一个待排序的数据，插入到前边已经排好序的序列中。

性能：

时间复杂度O(N^2)，空间复杂度为O（1）。算法是稳定的，比较次数与交换次数都与初始序列有关。

优化：

直接插入排序每次往前插入的时候，是按顺序一次往前找，可以在这里进行优化，往前找合适的插入位置时采用二分查找的方式，即折半插入。

折半插入排序相对直接插入排序而言：平均性能更快，时间复杂度降至O（NlogN），排序是稳定的，但排序的比较次数与初始序列无关，总是需要foor(log(i)+1)次比较。

使用场景：当数据基本有序时，采用插入排序可以减少数据的交换和移动次数，进而提升排序效率。

#include<stdio.h>  #include<stdlib.h>  #include<string.h>    void insert_sort(int value[], int length)  {      int i = 0;      int j = 0;      int temp;            for(i = 1; i < length; i ++)      {  if(value[i]<value[i-1])//如果发生逆序，往前插入{int temp = value[i];  int low=0;int high=i-1;int mid;while(low<=high){mid=(low+high)/2;if(temp<value[mid]){high=mid-1;}else{low=mid+1;}}for(j = i; j >= low; j--)  {  value[j] = value[j-1];  }value[low] = temp;  }    }    }    int main()  {      int value[7] = {7,9,15,25,47,26,5};      int i = 0;      int length = 7;        printf("Before:\n");        for(i = 0; i < length; i++)      {          if(i == length -1)          {              printf("%d\n", value[i]);          }          else          {              printf("%d\t", value[i]);          }      }        insert_sort(value, length);      printf("After:\n");        for(i = 0; i < length; i++)      {          if(i == length -1)          {              printf("%d\n", value[i]);          }          else          {              printf("%d\t", value[i]);          }      }        return 0;  }

希尔排序：

原理：插入排序的改进版，是基于插入排序的以下两点性质而提出的改进方法：

1.插入排序对几乎已排好的数据操作时，效率很高，可以达到线性排序的效率。

2.但插入排序在每次往前插入时只能将数据移动一位，效率比较低。

所以，希尔排序的思想就是：

1.先是取一个合适的gap

2.缩小间隔gap，例如去gap=ceil(gap/2),重复上述子序列划分和排序

3.直到，最后gap=1时，将所有的元素放在同一个序列中进行插入排序为止。

性能：

开始时，gap取值较大，子序列中的元素较少，排序速度较快，克服了直接插入排序的缺点；其次，gap值逐渐变小，虽然子序列元素逐渐变多，但大多数元素己经基本有序，所以继承了直接插入排序的优点，能以近线行的速度排好序。

void shell_sort(int value[], int length)  {      int i=0;int gap;  for(gap=length/2;gap>0;gap/=2)  {  for(i=0;i<length;i=i+gap)  {  int temp=value[i];  int j;  for(j=i;j>=gap&&temp<value[j-gap];j-=gap)  {  value[j]=value[j-gap];  }  value[j]=temp;  }  }}

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