【平衡树】Treap

• treap=tree+heap；
  就是在一颗平衡树上维护一个fix域，使得这棵树如果以key值域看的话是一颗排序树，以fix域看是一个堆。这样利用平均分布的fix值使得这棵树相对平衡。
  平衡树里相对好写的就是treap和SBT了，改天膜拜下sbt去。
  今天先说treap。
• 写法
  顾名思义就是在平衡树的基础上加了一个堆得维护，（堆都会写吧）
  插入删除时记得利用旋转来让孩子的fix值跟父节点的大小关系不变（大根堆小根堆都可以吧）。

好像就没有什么了……..

• P.S.
  这里的fix是随机数，不是给定的值，给定fix的treap是笛卡尔树。
  （md学校评测不让用rand（）…..我怎么玩）

废话不多说，上代码…..
我按这个写的，附上原po

#include <iostream>#include <cstdio>#include <climits>#include <cstdlib>using namespace std;class treap{    public:    int key,size,fix;    treap* ch[2];    void maintain(){        size=1;        if(ch[0]!=NULL) size+=ch[0]->size;        if(ch[1]!=NULL) size+=ch[1]->size;    }    treap(int key){        this->key=key,size=1,fix=rand(),ch[1]=ch[0]=NULL;    }    int compare(int x){if(key==x) return -1;else return key>x?0:1;}    void rotate(treap* &t,int d){        treap *k=t->ch[d^1];        t->ch[d^1]=k->ch[d];        k->ch[d]=t;        t->maintain(),k->maintain();        t=k;    }    void insert(treap* &t,int x){        if(t==NULL) t=new treap(x);        else{            int d=x>t->key;            insert(t->ch[d],x);            if(t->ch[d]->fix>t->fix)                rotate(t,d^1);        }        t->maintain();    }    void del(treap* &t,int x){        int d=t->compare(x);        if(d==-1){            treap *temp=t;            if(t->ch[0]==NULL){                t=t->ch[1];                delete temp;                temp=NULL;            }            else if(t->ch[1]==NULL){                t=t->ch[0];                delete temp;                temp=NULL;            }            else{                int k=t->ch[0]->fix>t->ch[1]->fix?1:0;                rotate(t,k);                del(t->ch[k],x);            }        }        else del(t->ch[d],x);        if(t!=NULL) t->maintain();    }    bool find(treap *t,int x){        while(t!=NULL){            int d=t->compare(x);            if(d==-1) return 1;            t=t->ch[d];        }        return 0;    }    int kth(treap *t,int k){        if(t==NULL||k<=0||k>t->size)            return -1;        if(t->ch[0]==NULL&&k==1)            return t->key;        if(t->ch[0]==NULL)            return kth(t->ch[1],k-1);        if(t->ch[0]->size>=k)            return kth(t->ch[0],k);        if(t->ch[0]->size+1==k)            return t->key;        return kth(t->ch[1],k-1-t->ch[0]->size);    }    int rank(treap *t,int x){        int r;        if(t->ch[0]==NULL) r=0;        else r=t->ch[0]->size;        if(x==t->key) return r+1;        if(x<t->key)            return rank(t->ch[0],x);        return r+1+rank(t->ch[1],x);    }    void delete_treap(treap* &t){        if(t==NULL) return;        if(t->ch[0]!=NULL) delete_treap(t->ch[0]);        if(t->ch[1]!=NULL) delete_treap(t->ch[1]);        delete t;        t=NULL;    }};