Poj 1741 Tree

树分治入门题

如果你要学习树分治，请按照以下步骤

首先你要知道什么是树的重心，并且能在dfs过程中找到树的重心

然后你要理解树分治的分治过程，能知道每一次分治的时候对于每一个子树都要找一次重心，并且能写出每次找重心的代码

最后是具体题面具体分析，知道如何在分治过程中统计答案

对于这个这个题来说，要统计的是树上路径和小于k的点对

我们考虑过重心的路径，记录belx为x所在的子树编号，lenerx为x到重心的距离

对于过重心的路径要统计的就是belx≠bely，lenerx+lenery≤k的点对的个数

然后对于这个=所有的lenerx+lenery≤k的点对个数−(belx=bely,)lenerx+lenery≤k的点对个数

然后就好求了，具体见代码

#include<vector>#include<algorithm>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;const int inf = 0x3f3f3f3f;const int maxn = 11234;vector<pair<int,int> >edge[maxn];void init(int n){    for(int i=0;i<=n;i++){        edge[i].clear();    }}void Link(int st,int ed,int v){    edge[st].push_back(make_pair(ed,v));    edge[ed].push_back(make_pair(st,v));}bool vis[maxn];int siz[maxn],msiz[maxn];int lener[maxn],len;int k;int calroot(int st,int fa,int all){    int ret = -1;    siz[st] = 1,msiz[st] = 0;    for(vector<pair<int,int> >::iterator it = edge[st].begin();it!=edge[st].end();it++){        int x = it->first;        if(x != fa && !vis[x]){            int trot = calroot(x,st,all);            if(ret==-1 || msiz[ret]>msiz[trot])                ret = trot;            siz[st] += siz[x];            msiz[st] = max(msiz[st],siz[x]);        }    }    msiz[st] = max(msiz[st],all - siz[st]);    if(ret==-1 || msiz[ret]>msiz[st])        ret = st;    return ret;}int getpair(){    int ret = 0;    sort(lener,lener+len);    int pos = len-1;    for(int i=0;i<len;i++){        while(pos>=0 && lener[pos]+lener[i]>k){            pos--;        }        ret += max(pos-i,0);    }    return ret;}void getlener(int st,int fa,int v){    lener[len++] = v;    for(vector<pair<int,int> >::iterator it = edge[st].begin();it!=edge[st].end();it++){        int x = it->first,tv = it->second;        if(x != fa && vis[x]==false){            getlener(x,st,v+tv);        }    }}void outlener(){    for(int i=0;i<len;i++){        printf(i<len-1?"%d ":"%d|\n",lener[i]);    }}int dfs(int st){    vis[st] = true;    int ans = 0;    len = 0;    getlener(st,-1,0);    ans += getpair();    for(vector<pair<int,int> >::iterator it = edge[st].begin();it!=edge[st].end();it++){        int x = it->first,v = it->second;        if(vis[x]) continue;        len = 0;        getlener(x,st,v);        ans -= getpair();        ans += dfs(calroot(x,st,siz[x]));    }    return ans;}int cal(int n){    memset(vis,0,sizeof(vis));    return dfs(calroot(1,0,n));}int main(){    int n;    while(~scanf("%d %d",&n,&k) && (n||k)){        int x,y,v;        init(n);        for(int i=1;i<n;i++){            scanf("%d %d %d",&x,&y,&v);            Link(x,y,v);        }        printf("%d\n",cal(n));    }    return 0;}

ps:求重心的时候不要用全局变量感觉写起来顺畅很多