hdu 1272 小希的迷宫 并查集做法与非并查集做法

小希的迷宫，题目链接点这里 。
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 40936 Accepted Submission(s): 12596

Problem Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出”Yes”，否则输出”No”。

Sample Input

6 8 5 3 5 2 6 4
5 6 0 0

8 1 7 3 6 2 8 9 7 5
7 4 7 8 7 6 0 0

3 8 6 8 6 4
5 3 5 6 5 2 0 0

-1 -1

Sample Output

Yes
Yes
No

Author

Gardon

Source
HDU 2006-4 Programming Contest

Recommend

lxj | We have carefully selected several similar problems for you: 1232 1213 1856 1325 1233

这道题是一个很简单的并查集，很易懂。
只要判断两点：
1，不能有环；
2，一共n个点，只有有n-1条边才能保证这些点构成的图是没有回路的。

#include<algorithm>#include<iostream>#include<string>#include<stdio.h>using namespace std;#define maxn 100005int f[maxn];     //用来存储该点的祖宗总结点;int vis[maxn];  //用来标记是否访问过;int q;    //判断是否有环;int point,line;  //point 点的个数  ,  line 线段的个数;//初始化;void init(){    for(int i=0; i<maxn; i++)    {        f[i]=i;         //初始化每个点的祖宗是自己；        vis[i]=0;   //vis数组初始化为false;    }    point=line=0;//初始化  点的个数为0，线段的个数为0；    q=0;}//传说中的找爹函数;哈哈~int find(int a){    if(f[a]!=a)        f[a]=find(f[a]);//路径压缩;    return f[a];}//如果a,b的祖先一样，有环；//如果不一样，就让右边的合并到左边去，靠左原则；void unions (int a , int b){    if(a==b)        q = 1;//有环;    int t1,t2;    t1=find(a);  //a的祖先;    t2=find(b);  //b的祖先;    if(t1!=t2)    {        f[t2]=t1;//a的祖宗就是b的祖宗，合并到左边去;        line++;    }    else        q=1;//有环;    return ;}int main(){    int a,b;    int mix=0;   //找到最大的那个点;    while(~scanf("%d%d",&a,&b))    {        init();//初始化调用;        if(a==-1&&b==-1)            break;        if(a==0&&b==0)        {            printf("Yes\n");            continue;        }        vis[a]=1;        vis[b]=1;        unions(a,b);        mix=max(mix,max(a,b));        while(1)//一个循环就行，for也可以，判断条件只要是等于零break掉就行;;        {            scanf("%d%d",&a,&b);            mix=max(mix,max(a,b));            if(a==0&&b==0)                break;            vis[a]=1;            vis[b]=1;            unions(a,b);//合并祖先;        }        //遍历一遍，寻找所有标记过的点；        for(int i=0; i<=mix; i++)            if(vis[i])                point++;        if(!q&&point==line+1)//符合情况：不存在环并且点的个数比线段的个数多一;            printf("Yes\n");        else            printf("No\n");    }    return 0;}

另一种方法，是直接根据点的个数（point）与线段的个数（line）进行比较，观察是不是存在关系式 point= line +1；如果存在就证明没有回路。
具体代码如下：

#include<algorithm>#include<iostream>#include<string>#include<string.h>#include<math.h>#include<stdio.h>using namespace std;#define maxn 200005// 因为数据范围是100000,点的个数是两倍关系;int f[maxn];//存点;int main(){    int a,b;    while(~scanf("%d%d",&a,&b))//输入点的个数;    {        if(a==-1&&b==-1)            break;        if(a==0&&b==0)            printf("Yes\n");        else        {            int point=0,line=1;//point  点的个数,  line  线的个数;            f[point++]=a;            f[point++]=b;            while(scanf("%d%d",&a,&b))//只要是连续输入就行，while 和for 没差;            {                f[point++]=a;                f[point++]=b;                line++; //线段的个数;                if(a==0&&b==0)//注意break 条件;                    break;            }            sort(f,f+point);//unique 用之前一定要排序;            int k=unique(f,f+point)-f;//k返回的是f数组中不同元素的个数;            if(k==line+1)//如果点的个数等于线的个数+1, 证明是最优解;                printf("Yes\n");            else                printf("No\n");        }    }    return 0;}