【GDOI 2016 Day1】第二题 最长公共子串 题解+代码

题目描述

给定两个串S，T，其中串T可以在指定区间内无限制次数交换位置，求最长公共字串。

输入

前两行两个串S，T
接下来一行一个整数k表示区间个数
接下来k行每行两个整数表示一个可以修改的区间

输出

一行一个整数表示最长公共字串的长度。

样例输入

abcdafg
aafbcd
2
0 2
2 5

样例输出

6

题解

我先将区间都加1，这样就把区间从0..n-1变成1..n
可以发现，如果两个区间有交集，那么这两个区间可以合并。即区间[a1,b1][a2,b2]如果有交集，可以合成[a1,b2]。
对于T串中的不在任何区间内的元素i，建立一个长度为一的区间[i,i]。
这样，T就可以变成是若干个互不重合区间组成的。
开始暴力。我用的是双指针法。
求出每个区间’a’~’z’的个数，不要问我为什么。
枚举T开头位置在S的哪里，用指针维护公共子串。
设当前公共子串[i,j]合法（这段区间内S都能与T对应）
每次操作j+1，把S[j]存到一个东西里，这时就用到之前求得每个区间里每个字母的个数。如果S[j]这个字母在T对应的区间里有，且没被用光，就用一个，然后还是合法的。若对应区间里没有这个字母或在之前已经被用光了，则不合法，就把i不断+1直到合法。因为i+1就会将公共子串的前面一部分扔掉，就能给j腾出T中对应的字母。操作过程中统计答案。
时间复杂度为O(nm)
可以用样例手推一下，很容易搞懂。

代码

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cstdlib>#include <iostream>#include <cmath>#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)#define ll long long#define N 2100#define ord(a) a-96using namespace std;int f[N][N],n,m,num[N][27],now[N][27],c[N];struct note{    int x,y;};note a[N*100],b[N*100];char s[N],t[N];bool cnt(note x,note y){    return (x.x<y.x)||(x.x==y.x && x.y<y.y);}int main(){    freopen("lcs.in","r",stdin);freopen("lcs.out","w",stdout);    scanf("%s\n",s+1);scanf("%s\n",t+1);    n=strlen(s+1);m=strlen(t+1);    int tot;    scanf("%d",&tot);fo(i,1,tot) scanf("%d%d",&b[i].x,&b[i].y),b[i].x++,b[i].y++;    fo(i,1,m) b[++tot].x=i,b[tot].y=i;    sort(b+1,b+tot+1,cnt);    int tt=1,ans=0;a[1].x=b[1].x;a[1].y=b[1].y;    fo(i,2,tot)    {        if (b[i].x<=a[tt].y)        {            a[tt].x=min(a[tt].x,b[i].x);a[tt].y=max(a[tt].y,b[i].y);        }        else a[++tt].x=b[i].x,a[tt].y=b[i].y;    }    fo(i,1,tt)    {        fo(j,a[i].x,a[i].y)        {            num[i][ord(t[j])]++;            c[j]=i;        }    }    int ans1,ans2,ans3;    fo(l,1,m)    {        memset(now,0,sizeof(now));        int i=1,j=0,k=m-l,ki=m-l+1;        while (j<l)        {            j++;k++;            int jy=ord(s[j]);            now[c[k]][jy]++;            while (i<l && now[c[k]][jy]>num[c[k]][jy]) now[c[ki]][ord(s[i])]--,i++,ki++;            ans=max(ans,j-i+1);        }        ans=max(ans,j-i+1);    }    fo(l,1,n)    {        memset(now,0,sizeof(now));        int i=l,j=l-1,k=0,ki=1;        while (j<n && k<m)        {            j++;k++;            int jy=ord(s[j]);            now[c[k]][jy]++;            while (i<n && ki<m && now[c[k]][jy]>num[c[k]][jy]) now[c[ki]][ord(s[i])]--,i++,ki++;            ans=max(ans,j-i+1);        }        ans=max(ans,j-i+1);    }    printf("%d",ans);    fclose(stdin);fclose(stdout);}