hdu 5685 Problem A【逆元】

Problem A

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)

Total Submission(s): 489 Accepted Submission(s): 185

Problem Description

度熊手上有一本字典存储了大量的单词，有一次，他把所有单词组成了一个很长很长的字符串。现在麻烦来了，他忘记了原来的字符串都是什么，神奇的是他竟然记得原来那些字符串的哈希值。一个字符串的哈希值，由以下公式计算得到：

H(s)=∏i≤len(s)i=1(Si−28)(mod9973)

Si代表 S[i] 字符的 ASCII 码。

请帮助度熊计算大字符串中任意一段的哈希值是多少。

Input

多组测试数据，每组测试数据第一行是一个正整数N，代表询问的次数，第二行一个字符串，代表题目中的大字符串，接下来N行，每行包含两个正整数a和b，代表询问的起始位置以及终止位置。

1≤N≤1,000

1≤len(string)≤100,000

1≤a,b≤len(string)

Output

对于每一个询问，输出一个整数值，代表大字符串从 a 位到 b 位的子串的哈希值。

Sample Input

2ACMlove20151 118 101testMessage1 1

Sample Output

6891924088

Source

2016"百度之星" - 资格赛（Astar Round1） 

本来想用线段树求，后来想用前乘积的求，需要求逆元，找了大神的求逆元的递推模板....

/*http://blog.csdn.net/liuke19950717*/#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long ll;const ll maxn=100005;const ll mod=9973;ll sum[maxn],inv[maxn],re[maxn];char s[maxn];int main(){    inv[1]=1;    for(int i=2;i<maxn;++i)    {        inv[i]=inv[mod%i]*(mod-mod/i)%mod;    }    int n;    //freopen("shuju.txt","r",stdin);    while(~scanf("%d",&n))    {        scanf("%s",s+1);        sum[0]=re[0]=1;        for(int i=1;s[i]!=0;++i)        {            sum[i]=(sum[i-1]*(s[i]-28))%mod;            re[i]=inv[sum[i]];        }        for(int i=0;i<n;++i)        {            ll a,b;            scanf("%lld%lld",&a,&b);            ll tp=re[a-1];            printf("%I64d\n",(sum[b]*tp)%mod);        }    }    return 0;}

直接求也行

/*http://blog.csdn.net/liuke19950717*/#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long ll;const ll maxn=100005;const ll mod=9973;ll sum[maxn];char s[maxn];void extgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){    if(!b)    {        x=1;y=0;        return;    }    extgcd(b,a%b,y,x);    y-=(a/b)*x;}ll inv(ll a,ll n){    ll d,x,y;    extgcd(a,n,x,y);    return (x+n)%n;}int main(){    int n;    //freopen("shuju.txt","r",stdin);    while(~scanf("%d",&n))    {        scanf("%s",s+1);        sum[0]=1;        for(int i=1;s[i]!=0;++i)        {            sum[i]=(sum[i-1]*(s[i]-28))%mod;        }        for(int i=0;i<n;++i)        {            ll a,b;            scanf("%lld%lld",&a,&b);            ll tp=inv(sum[a-1],mod);            printf("%I64d\n",(sum[b]*tp)%mod);        }    }    return 0;}