BP算法之tricks

数据样本

1.Stochastic learning(Online learning)vs Batch learning

传统的batch神经网络训练缺点：

• BP:一阶梯度 →收敛速度慢
• cost函数为非凸函数，局部最小值多

Online learning是利用单个或者极少数样本进行一次模型参数更新，因此收敛速度快，而且容易跟踪网络的变化。
另一方面，由于单个或极少数样本很容易引入噪声。噪声对于训练有利有弊：
利：不容易陷入局部最优点，噪声的存在会使算法收敛在不同的局部最优，容易找到更优的局部最优点。
弊：不会真的达到某局部最优点，因为有噪声，收敛点会在最优点附近徘徊。
综上所得，

原因 结果 样本少 收敛速度快 网络跟踪能力强 存在噪声 获得更优的解

对于噪声的缺点处理方法：1）使用自适应学习率；2）使用自适应batch大小（batch越大，噪声被平均化）。接近收敛点时，学习率减小，batch增大。

对于batch收敛速度慢的问题，还可通过改变优化方法：二阶优化方法，如牛顿法。不仅估计cost函数曲面在某点处的梯度（一阶信息），还可估计曲面的曲率（二阶信息），利用曲率可加速收敛。

2.打乱样本顺序

从意料之外的样本进行学习
1）打乱样本，使得同类样本分散开来，邻近样本尽量不同类。
2）挑选更大误差的样本输入网络训练。

3.输入样本标准化

将输入样本变换到统一的尺度空间：均值接近0，方差相同，彼此不相关。

网络

参数初始化

参数最好初始化在梯度足够大的地方。
前提是数据已标准化，非线性函数为sigmoid函数。因为要求是标准差为1的初始输出，所以初始值可从均值为0，σw=m−1/2的分布中随机采样可得（m为与该节点连接的输入个数）。

非线性激活函数

• 选择收敛快的非线性函数（双曲线正切比标准的logistic函数收敛更快）
• 选择计算量小的非线性函数（f(x)=1.7159tanh(2x/3)）
• 增加线性项，避免梯度饱和，即曲面平缓的那段。如f(x)=tanh(x)+ax

cost函数优化过程

目标值的选择

为避免不稳定和输出饱和。
目标值应当设置在非线性函数的最大二阶导数的位置。

学习率的选择

• 每个参数有自己的学习率
• 学习率和该节点的输入个数的平方根成比例
• 底层参数的学习率应比高层的大
• 随着收敛进行，自适应学习率