Program3_N

来源:互联网 发布:jst java 编辑:程序博客网 时间:2024/06/16 01:25

 我现在做的是第三专题编号为1014的试题,具体内容如下所示:

Problem N

Time Limit : 2000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 65536/32768K (Java/Other)
Total Submission(s) : 79   Accepted Submission(s) : 53
Problem Description
我们看到过很多直线分割平面的题目,今天的这个题目稍微有些变化,我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如,一条折线可以将平面分成两部分,两条折线最多可以将平面分成7部分,具体如下所示。<br><img src=../data/images/C40-1008-1.jpg>
 

Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数,然后是C 行数据,每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。<br><br>
 

Output
对于每个测试实例,请输出平面的最大分割数,每个实例的输出占一行。<br><br>
 

Sample Input
212
 

Sample Output
27
 
简单题意:

关于多条直线分割平面的试题,求n条折线分割平面的最大数目。

解题思路:

找规律,当只画一条线的时候,之前有多少根直线就最多再多出之前直线数量的加1的平面,再画第二根线的时候,最多多出画第一根线之前的直线的数量个平面,

所以得出公式为:D(n)=D(n-1)+2*(n-1)+1+2*(n-1);

整理得:D(n)=D(n-1)+4*(n-1)+1;

求得其通向公式为:D(n)=2*n*n-n+1;

编写代码:

#include<stdio.h>
int main()
{
    int t,a;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&a);
        printf("%d\n",2*a*a-a+1);
    }
    return 0;
}


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