Program3_N

 我现在做的是第三专题编号为1014的试题，具体内容如下所示：

Problem N

Time Limit : 2000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 65536/32768K (Java/Other)

Total Submission(s) : 79   Accepted Submission(s) : 53

Problem Description

我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。<br><img src=../data/images/C40-1008-1.jpg>

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。<br><br>

 

Output

对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。<br><br>

 

Sample Input

212

 

Sample Output

27

 

简单题意：

关于多条直线分割平面的试题，求n条折线分割平面的最大数目。

解题思路：

找规律，当只画一条线的时候，之前有多少根直线就最多再多出之前直线数量的加1的平面，再画第二根线的时候，最多多出画第一根线之前的直线的数量个平面，

所以得出公式为：D(n)=D(n-1)+2*(n-1)+1+2*(n-1);

整理得：D(n)=D(n-1)+4*(n-1)+1;

求得其通向公式为：D(n)=2*n*n-n+1;

编写代码：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int t,a;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&a);
        printf("%d\n",2*a*a-a+1);
    }
    return 0;
}