【趣题】【位运算】找数2（NKOJ 3679）、找数3（NKOJ 3680）

1、找数2
（1）、题目
时间限制 : 10000 MS 空间限制 : 0 KB
问题描述

给你N个整数，其中有两个数字出现的次数是奇数次，其余数字都出现了偶数次，现在告诉你这n个数异或起来的结果X，请你快速找出这两个出现次数为奇数的数字。
注意，此题空间复杂度要求为O(1),时间复杂度为O(n)

输入格式
第一行，两个整数N和X (1<=N<=1000000)
第二行，N个空格间隔的整数范围是[0,10000000000]

输出格式
一行，两个整数，表示所求结果，按由小到大顺序排列

样例输入
6 7
4 2 1 3 1 2

样例输出
3 4

（2）、思路
设两数异或结果x从右起第k位为1.
将所有数分为两类：
1、第k位为1；
2、第k位为0；
ans1表示第一类数异或结果，ans0表示第二类数异或结果；
ans0、ans1即为所求；
（3）、代码

#include<cstdio>#include<iostream>using namespace std;int main(){    int n,x,ans0=0,ans1=0;    scanf("%d%d",&n,&x);    int biao=x&(-x),a;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d",&a);        if((a&biao)==biao) ans1^=a;        else if((a&biao)==0) ans0^=a;    }    printf("%d %d",min(ans0,ans1),max(ans0,ans1));}

2、找数3
（1）、题目
时间限制 : 10000 MS 空间限制 : - KB
问题描述

1到N这N个数字中，何老板将其中一个数字A改成了B(1<=A,B<=N),现在他将这N个数字乱序告诉你，同时他也会告诉你现在这N个数字异或起来的结果X，请你快速找出这两个数字。
注意，本题时间限制O(N)，空间限制O(1)
输入格式
第一行，两个整数N和X （2<=N<=1000000）
第二行，N个空格间隔的整数。

输出格式
由小到大排列的两个整数，表示所求答案。如样例所示。

样例输入
5 0
3 1 3 5 4

样例输出
2 3

（2）、思路
将所有数异或起来的结果x异或（1～n异或起来的结果）
所得数即为所求被改数与改数的异或结果。
再将1～n加入所有数的集合中，题目即转换为找数2的形式
//1～n异或起来的结果用函数求
（3）、代码

#include<cstdio>#include<iostream>using namespace std;int f(int n){    if(n%4==0) return n;    else if(n%4==1) return 1;    else if(n%4==2) return n+1;    else if(n%4==3) return 0;}int main(){    int n,x,ans0=0,ans1=0;    scanf("%d%d",&n,&x);    x^=f(n);    int biao=x&(-x),a;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d",&a);        if((a&biao)==biao) ans1^=a;        else if((a&biao)==0) ans0^=a;    }    for(int i=1;i<=n;i++)    {        if((i&biao)==biao) ans1^=i;        else if((i&biao)==0) ans0^=i;    }    printf("%d %d",min(ans0,ans1),max(ans0,ans1));}

3、其他
注意位运算优先级