学习归幷排序

归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

归并过程为：比较a[i]和a[j]的大小，若a[i]≤a[j]，则将第一个有序表中的元素a[i]复制到r[k]中，并令i和k分别加上1；否则将第二个有序表中的元素a[j]复制到r[k]中，并令j和k分别加上1，如此循环下去，直到其中一个有序表取完，然后再将另一个有序表中剩余的元素复制到r中从下标k到下标t的单元。归并排序的算法我们通常用递归实现，先把待排序区间[s,t]以中点二分，接着把左边子区间排序，再把右边子区间排序，最后把左区间和右区间用一次归并操作合并成有序的区间[s,t]。

归并操作(merge)，也叫归并算法，指的是将两个顺序序列合并成一个顺序序列的方法。

如　设有数列{6，202，100，301，38，8，1}

初始状态：6,202,100,301,38,8，1

第一次归并后：{6,202},{100,301},{8,38},{1}，比较次数：3；

第二次归并后：{6,100,202,301}，{1,8,38}，比较次数：4；

第三次归并后：{1,6,8,38,100,202,301},比较次数：4；

总的比较次数为：3+4+4=11,；

逆序数为14；

归并操作的工作原理如下：

第一步：申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列

第二步：设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置

第三步：比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置

重复步骤3直到某一指针超出序列尾

将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

数组代码示例：

#include<iostream>using namespace std; void merge(int a[], int t[], int s, int m, int e) { int i= s, k= s, j= m+ 1; while (i!= m+ 1&&j!= e+ 1) { if (a[i]>= a[j]) { t[k++]= a[j++]; } else { t[k++]= a[i++]; } } while (i!= m+ 1) t[k++]= a[i++]; while (j!= e+ 1) t[k++]= a[j++]; for (int i= s; i< e+ 1; i++) { a[i]= t[i]; } } void mergesort(int a[], int t[], int s, int e) { if (s< e) { int m= (s+ e)/ 2; mergesort(a, t, s, m); mergesort(a, t, m+ 1, e); merge(a, t, s, m, e); } }main() { int a[6]= {7, 3, 4, 1, 8, 0}; int t[6]; mergesort(a, t, 0, 5); for (int i= 0; i< 6; i++) cout<< a[i]<< "-"; cout<< endl; for (int i= 0; i< 6; i++) cout<< a[i]<< "-"; }

链表代码示例：

void LinkedList::sort(void) {  if (this->size() > 1) {    node* fast = this->head;    node* slow = this->head;    LinkedList li_left;    LinkedList li_right;     li_left.head = this->head;    while (fast != NULL && fast->next != NULL) {      li_left._size++;      fast = fast->next->next;      slow = slow->next;    }    li_left.tail = slow->prev;    li_left.tail->next = NULL;     li_right.head = slow;    li_right.head->prev = NULL;    li_right.tail = this->tail;    li_right._size = this->_size - li_left._size;     this->head = NULL;    this->tail = NULL;     li_left.sort();    li_right.sort();     node* pointer_left = li_left.head;    node* pointer_right = li_right.head;     node* pointer_head = NULL;    node* pointer_tail = NULL;     while (pointer_left != NULL && pointer_right != NULL) {      node* temp;      if (pointer_left->data <= pointer_right->data) {        temp = pointer_left;        pointer_left = pointer_left->next;      } else {        temp = pointer_right;        pointer_right = pointer_right->next;      }      if (pointer_head == NULL) {        pointer_head = pointer_tail = temp;      } else {        pointer_tail->next = temp;        temp->prev = pointer_tail;        pointer_tail = temp;      }      pointer_head->prev = NULL;      pointer_tail->next = NULL;    }     while (pointer_left != NULL) {      pointer_tail->next = pointer_left;      pointer_left->prev = pointer_tail;      pointer_tail = pointer_left;      pointer_left = pointer_left->next;    }     while (pointer_right != NULL) {      pointer_tail->next = pointer_right;      pointer_right->prev = pointer_tail;      pointer_tail = pointer_right;      pointer_right = pointer_right->next;    }     this->head = pointer_head;    this->tail = pointer_tail;     li_left.head = li_left.tail = NULL;    li_right.head = li_right.tail = NULL;  }}

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