Sicily|2499. 平方数

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Description

费马四平方数猜想指出，任意自然数都可以分解成不超过四个完全平方数的和。

例如：144 = 12² ，14 = 1² + 2² + 3²。

现在给出自然数N（N ≤ 60000），_gXX希望知道N最少可以分解成多少个完全平方数。

Input

输入文件包含多组数据。

第一行，一个整数T（T ≤ 10000），表示数据的组数。

第2~T+1行，每行一个自然数N。

Output

对于每组数据输出一个自然数，表示自然数N最少可以分解成多少个完全平方数。

Sample Input

1144

Sample Output

1

思路：

筛法，先找到完全平方数，然后通过完全平方数找到由2、3个完全平方数组成的数。其他没有特殊处理的都是4平方数。

#include <iostream>#include <cmath>using namespace std;const int N = 60001;const int sqrtN = sqrt(N);int a[N];int t;int n;int main(){for(int i = 1; i < N; i++)a[i] = 4;for(int i = 1; i <= sqrtN; i++) a[i*i] = 1;for(int i = 1; i < N; i++){if(a[i] == 1){for(int j = i; j + i < N; j++){if(a[j] == 1 && a[i+j] > 2) a[i+j] = 2;if(a[j] == 2 && a[i+j] > 3) a[i+j] = 3;}}}cin >> t;while(t--) cin >> n, cout << a[n] << endl;}